z×(y+x)=x 求x=？(x的x次方=x，求x=？)

• x的x次方=x，求x=？
• z=f(u) u=x/y,求x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y
• 设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y )是由F(x,y,z)确定的。
• (y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z求x+y+z

x的x次方=x，求x=？

两边同时取对数：XlnX = lnX 这种情况下X是正的 可的X=1 假如X是负的 取绝对值则 [X]ln[X]=ln[X] 同样[X]=1 所以X=+1，-1

z=f(u) u=x/y,求x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y

x*∂z/∂x +y*∂z/∂y=0

设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y )是由F(x,y,z)确定的。

由连续偏导函数x=x(y,z)得

∂x/∂y=-Fy/Fx

同理：∂y/∂z=-Fz/Fy

∂z/∂x=-Fx/Fz

所以(∂x/∂y)×(∂y/∂z)×(∂z/∂x)=-1

(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z求x+y+z

令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k

y+z=kx

z+x=ky

x+y=kz

以上等式相加 得

2(x+y+z)=k(x+y+z)

2(x+y+z)-k(x+y+z)=0

(x+y+z)(2-k)=0

当k=2时，x+y+z为任意实数

当k≠2时，x+y+z=0