若f（x+2) = f(x) ，为什么f（-5/2）会等于f（-½）？（具体题目如下图）(f(x+2)为偶函数，为什么f(-x+2)=f(x+

若f（x+2) = f(x) ，为什么f（-5/2）会等于f（-½）？（具体题目如下图）(f(x+2)为偶函数，为什么f(-x+2)=f(x+2)而不是f(x-2)？)

f(x+2)为偶函数，为什么f(-x+2)=f(x+2)而不是f(x-2)？

函数是关于x的，又不是关于2的。说f(x+2)是偶函数，是针对x说的，就是说不管是x还是-x，其函数值相等。

如果函数f（x）的定义域关于原点对称，且定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数，其图象特点是关于y轴对称。定义域关于原点对称。

偶函数的性质：

1、偶函数图象关于y轴对称，反之亦然；

2、偶函数在关于原点对称的两个区间上，单调性相反。

扩展资料

偶函数的和、差、积、商(分母不为零)仍为偶函数。

一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数。

奇函数+偶函数=非奇非偶函数。

判断函数的奇偶性，包括两个必备条件：

一是定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以先考虑定义域是解决问题的前提，如果一个函数的定义域关于坐标原点不对称。那么这个函数就失去了是奇函数或是偶函数的条件。

二是判断f(x)与f(-x)是否具有等量关系在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价等量关系式(f(x)+f(-x)=0(奇函数)或f(x)-f(-x)=0(偶函数))是否成立。

参考资料来源：

百度百科——偶函数

f(x-2)=f(2-x) 是说一个函数（注：就是一个函数）f(x) 满足的条件，

把这个条件略微改动下，就是 f[(x-2)] = f[-(x-2)] ，

如果把 x-2 看作任意一个实数，这个等式说：函数在互为相反的两个自变量处的值相等，

因此函数图像关于 y 轴对称（这是偶函数的特性）。

而 y=f(x-2) 和 y=f(2-x) 这是两个函数，它们都来源于同一函数 f(x) ，

y=f(x-2) 是把 f(x) 的图像向右平移 2 个单位而得，

y=f(2-x)=f[-(x-2)] 是把 f(x) 的图像沿 y 轴对称后再向右平移 2 个单位而得，

因此 y=f(x-2) 与 y=f(2-x) 关于直线 x=2 对称。

你就这样想嘛，令x=x+2,那么f（x+4）=f（x）

f(x+2)=x^2+2x=x^2+4x+4-(2x+4)=(x+2)^2-2(x+2) f(x)=x^2-2x