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如果A>B,那么{A,B}=A;如果A<B=B;试求(1){8,0.8}(2){{1.9,1.90?(若2a+3b-1>3a+2b,则a,b的大小关系为(  )

如果A>B,那么{A,B}=A;如果A<B=B;试求(1){8,0.8}(2){{1.9,1.90?(若2a+3b-1>3a+2b,则a,b的大小关系为(  )    A.a<b  B.a>b  C.a=b  D.不能确)

若2a+3b-1>3a+2b,则a,b的大小关系为(  ) A.a<b B.a>b C.a=b D.不能确

∵2a+3b-1>3a+2b,

∴移项,得

3b-2b-1>3a-2a,

即b-1>a,

∴b>a+1,

则a<b;

故选A.

函数f(x)=x2-2|x|+2的定义域是[a,b](a<b),值域是[2a,2b],则符合条件的数组(a,b)的组数为(

∵f(x)=x2-2|x|+2=(|x|-1)2+1≥1,

故2a≥1,即a≥

1

2 ,

此时函数f(x)=x2-2|x|+2=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1,

若函数f(x)=x2-2|x|+2的定义域是[a,b](a<b),值域是[2a,2b],则:

①当

1

2 ≤a<b<1时,

∴f(a)=2b,f(b)=2a

即a2-2a+2=2b

b2-2b+2=2a

两式相减得:(a-b)(a+b)-2(a-b)=2(b-a)

即(a-b)(a+b)=0

∵a<b,a-b≠0,而b>a≥

1

2 ,a+b>0

∴不存在满足条件的数组,

②当

1

2 ≤a<1<b时,

函数最小值即为顶点纵坐标,

∴2a=1,a=

1

2 ,

若 b-1<1-a,则f(a)=2b,2b=

5

4 ,b=

5

8 (舍去);

若 b-1>1-a,则f(b)=2b,b2-4b+2=0,b=2+

2  或b=2-

2  (舍去);

③当1<a<b时,

f(b)=2b且f(a)=2a

b2-2b+2=2b

a2-2a+2=2a

a,b必然有一根小于1,矛盾

∴不存在满足条件的数组,

综上所述a=

1

2 ,b=2+

2 ,即符合条件的数组(a,b)的组数为1,

故选:B

求七年级下册数学题(选择题以及填空题各十道)

一、填空题

1、点P(5,3)到x轴的距离是_____。

2、已知等腰三角形的顶角为70°,则其底角为_____。

3、已知点B(3,a+3)在第四象限,则a的取值范围是 _____。

4、已知 是方程kx-2y-1=0的解,则k=_____。

5、不等式3x-7<4的正整数解为____________。

6、一个多边形的内角和是720°,它是 边形。

7、点B(-3,5)关于y轴对称的点A的坐标是_____ 。

8、要了解我局中小学生的视力情况,你认为最合适的调查方式是_____ 。(填“全面调查”或“抽样调查”).

9、在等腰△ABC中,两边长分别是10cm,13cm,则它的周长的是 _____。

10、小明拿70元钱去商店为班级购买两种奖品钢笔和笔记本,钢笔的单价是12元,笔记本的单价是8元,由于实际需要钢笔至少买两支,笔记本至少买三个,则他有种_____购买方案。(钱可以有剩余)

答案1、3 2、55° 3、a<3 4、3 5、3,2,1 6、6 7、(3,5)

8、抽样调查 9、33cm 或36cm 10、5

二、选择题

1、在6点10分的时候,钟面上时针与分针所成的角为(  )

A、120°B、125°

C、130°D、135°

考点:钟面角。

分析:因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.

解答:解:∵“2”至“6”的夹角为30°×4=120°,时针偏离“6”的度数为30°× 1060 =5°,

∴时针与分针的夹角应为120°+5°=130°.

故选B.

2、下列方程中是二元一次方程的是(  )

A、6x﹣y=7B、 x﹣ =0

C、4x﹣xy=5D、x2+x+1=0

考点:二元一次方程的定义。

分析:根据二元一次方程的定义,从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别.

解答:解:A、6x﹣y=7是二元一次方程;

B、 x﹣ =0中未知数y出现在分母中,不是整式方程,是分式方程;

C、4x﹣xy=5中出现xy项,不是一次方程,是二元二次方程;

D、x2+x+1=0中只含有一个未知数x且出现x2项也不是一次方程,是一元二次方程.

故选A.

点评:掌握二元一次方程的定义是解题的关键,严格根据定义的三个条件判断就可以找到正确结果.

3、方程4x+3y=16的所有非负整数解为(  )

A、1个B、2个

C、3个D、无数个

考点:解二元一次方程。

分析:要求方程4x+3y=16的所有非负整数解,就要先将方程做适当变形,根据解为正整数确定其中一个未知数的取值,再进一步求得另一个未知数的值.

解答:解:由已知,得y= ,

要使x,y都是正整数,

合适的x值只能是x=1,4,

相应的y值为y=4,0.

分别为 , .

故选B.

点评:本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.

4、如果m<n,那么下列不等式中成立的是(  )

A、m﹣p>n﹣pB、m+n>n+n

C、p﹣m>p﹣nD、m+p<n﹣p

考点:不等式的性质。

专题:计算题。

分析:根据不等式的性质分析判断.

解答:解:A、在不等式m<n的两边同时减去p,不等号的方向不变,即m﹣p<n﹣p;故本选项错误;

B、在不等式m<n的两边同时加上n,不等号的方向不变,即m+n<n+n;故本选项错误;

C、在不等式m<n的两边同时乘以﹣1,不等号的方向改变,即﹣m>﹣n;再在不等式﹣m>﹣n的两边同时加上p,不等号的方向不变,即p﹣m>p﹣n;故本选项正确;

D、在不等式m<n的两边应该同时加上或减去p,不等号的方向不变;故本选项错误.

故选C.

点评:此题考查了不等式的性质:

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

5、下列结论中正确的是(  )

A、若﹣a>b>0,则ab<0B、若a>b,则c≠0,则ac>bc

C、若ab>0,则a>0,b>0D、

考点:不等式的性质。

专题:应用题。

分析:根不等式的基本性质,(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即可得出答案.

解答:解:A、若﹣a>b>0,则ab<0,正确,

B、若a>b,则c≠0,则ac>bc,不确定,错误,

C、若ab>0,则a>0,b>0,不确定,错误,

D、若 ,则a>b,不确定,错误,

故选A.

点评:本题主要考查了不等式的基本性质,难度适中.

6、下列结论中正确的是(  )

A、2a>aB、﹣a一定小于0

C、 一定小于1D、若a<0,则5﹣2a>0

考点:不等式的性质。

专题:计算题。

分析:不等式的基本性质是解不等式的主要依据,分析中注意不等式的基本性质是有条件的,要确定符合其中的条件,再运用相关性质得出结论.

解答:解:A、当a<0时,不等式的两边同时加a,不等号的方向不变,即2a<a;故本选项错误;

B、当a≤0时,不等式的两边同时乘以﹣1,不等号的方向改变,即﹣a≥0;故本选项错误;

C、当=10时, =2>1,故本选项错误;

D、当a<0时,不等式的两边同时乘以﹣2,不等号的方向改变,即﹣2a>0;又5>0,所以5﹣2a>0;故本选项正确.

故选D.

点评:本题主要考查了不等式的基本性质.做这类题时应注意:不等式的基本性质是有条件的,如果不符合其中的条件,那么运用此性质得出的结论是不对的.不等式的基本性质是解不等式的主要依据,必须熟练地掌握.要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同,特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时,不仅要考虑这个数不等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数,如果是负数,不等号的方向必须改变.

7、若a<b<﹣1,则下面不等式成立的是(  )

A、ab>1B、a+b>0

C、 D、a﹣b>1

考点:不等式的性质。

专题:计算题。

分析:对四个选项进行变形,利用不等式的性质解答.

解答:解:A、∵a<b<﹣1,知a<﹣1,b<﹣1;则ab>1;故本选项正确;

B、∵a<b<﹣1,知a<﹣1,b<﹣1;∴a+b<﹣2;故本选项错误;

C、∵a<b<﹣1,知a<﹣1,b<﹣1;∴|a|>|b|,∴ <1;故本选项错误;

D、∵a<b<﹣1,知a<﹣1,b<﹣1;∴﹣b>1;而a<﹣1;则a﹣b的值无法确定,故本选项错误.

故选A.

点评:此题考查了不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

8、若a>b,则ac<bc成立,那么(  )

A、c>0B、c≥0

C、c<0D、c≤o

考点:不等式的性质。

专题:推理填空题。

分析:由于原来是“>”,后来变成了“<”,说明不等号方向改变,那么可判断利用了不等式性质(3),从而可知a<0.

解答:解:∵a>b,

∴ac<bc,

∴不等号的反方向改变,

∴利用了不等式性质(3),

∴c<0.

故选C.

点评:本题考查了不等式的性质.(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

9、不等式 的解集为(  )

A、x<﹣1B、x>1

C、x<1D、以上答案都不对

考点:解一元一次不等式。

专题:计算题;分类讨论。

分析:首先移项,然后分式相加得到 >0,然后讨论m>0或m<0即可求解.

解答:解:∵不等式 ,

∴ >0,

∴当m>0时,﹣x+1>0,∴x<1;

当m<0时,﹣x+1<0,∴x>1.

故选D.

点评:本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.

解不等式要依据不等式的基本性质:

(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;

(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;

(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

10、若二元一次方程组 和2x﹣my=﹣1有公共解,则m的值为(  )

A、3B、4

C、﹣1D、﹣2

考点:解三元一次方程组。

分析:由题意建立关于x,y的方程组,求得x,y的值,再代入2x﹣my=﹣1中,求得m的值.

解答:解:∵二元一次方程2x+y=3,3x﹣y=2和2x﹣my=﹣1有公共解,

∴可得: ,

解得: ,

代入2x﹣my=﹣1得:

2﹣m=﹣1,

解得:m=3.

故选A.

点评:本题先通过解二元一次方程组,求得后再代入关于m的方程而求解的.

求初一下册数学不等式经典题型。

(一) 一、 选择题(4×8=32) 1、下列数中是不等式 > 的解的有( ) 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 2、下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A、5+4>8 B、 C、 ≤5 D、 ≥0 3、若 ,则下列不等式中正确的是( ) A、 B、 C、 D、 4、用不等式表示与的差不大于 ,正确的是( ) A、 B、 C、 D、 5、不等式组 的解集为( ) A 、 > B、 < < C、 < D、 空集 6、不等式 > 的解集为( ) A、 > B 、 0 D、 < 7、不等式 3 B、 -3 8.设“○”“△”“□”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为( ) A、□○△ B、 □△○ C、 △○□ D、△□○ 二、 填空(3×10=30) 9.当 时,代数式 的值不大于零 10.若 ”“=”或“”号填空) 11.不等式 >1,的正整数解是 12. 不等式 > 的解集为 > ,则不等式组 的解集是 14.若不等式组 的解集是-1< 3,则 的取值范围是 三、 解答题(5′×2+6′×2+8′+8′=38′) 18.解不等式① ; ② 并分别把它们的解集在数轴上表示出来 19.解不等式组 ① ② 20.关于 的方程组 的解满足 > 求 的最小整数值 21.一本英语书共98页,张力读了一周(7天),而李永不到一周就已读完,李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页?(答案取整数) 附加题(10) 22.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为 600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少? B卷 能力训练 (一) 一、 选择题(4×8=32) 1、将不等式组 的解集在数轴上表示,正确的是( ) A、 B、 C、 D、 2、已知,关于 的不等式 的解集如图所示,则 的值等于( ) A、 0 B 、1 C、-1 D、2 3、已知关于 的不等式组 无解,则 的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 或 4、不等式 的解集为 ,则 的取值范围是( ) A 、 B、 C、 D、 5、 如果 ,那么下列结论不正确的是( ) A、 B、 C、 D、 6、关于 的方程 的解都是负数,则 的取值范围是( ) A 、 B、 C、 D、 7、若 ,则( ) A、 B、 C、 D、 8、某商品原价800元,出售时,标价为1200元,要保持利润率不低于5%,则至多可打( ) A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 二、 填空:(3′×9=27′) 9、已知关于 的不等式组 的整数解有5个,则 的取值范围 是________ 10、某商品的售价是150元,这种商品可获利润10%~20%,设这种商品的进价为 元,则 的值范围是_________ 11、满足 的 的最小整数是________ 12、如果三个连续自然数的和不大于9,那么这样自然数共有组___________ 13、已知 且 ,则 的取值范围是 _________; _________ 14、若 ,则不等式 的解集是_______________ 15、若不等式组 无解,则 的取值范围是________________ 16、不等式组 的整数解为________________ 17、当 时,不等式组 的解集是_____________ 三、 解答题 18、解不等式 并把解集在数轴上表示出来(7′) 19、求不等式组 的整数解 (7′) 20、代数式 的值是否能同时大于代数式 和 的值? 说明理由?(8′) 21、若不等式 的最小整数解是方程 的解,求 的值 (9′) 22、乘某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5Km以内都付10元车费),达到或超过5Km后,每增加1Km加价1.2元,(不足1部分按1Km计),现某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程是多少?(10′) 23.附加题:(10′) 某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B、C三类:A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需购买门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元。 ①如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。 ②求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类票比较合算。 (二) 一、 填空题(3′×9=27′) 1. 当 时, 为正数 2. 不等式组 的整数解是 3. 当m 时, 的 4. 若不等式组 无解,则 的取值范围是 5. 已知不等式 的正整数解恰是1,2,3,4,那么 的取值范围是 6. 关于 的方程 若其解是非正数,则 的取值范围是 7. 当 时, 的解为 8. 一种药品的说明书上写着“每日用量60~120mg,分3~4次服用“则一次服用这种剂量 应该满足 9. 若关于 的不等式 的解集为 2,则 的取值范围是 二、 选择题(3′×9=27′) 10. 为任意实数,下列不等式中一定成立的是( ) A、 B、 C、 D、 11.不等式 的正整数解有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个 12.已知 0,则a,ab,ab2之间的大小关系是( ) A 、 B、 C、 D、 13.若 ,则 的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 14. 表示的数如图所示,则 的的值是( ) A、 B、 C、 D、 15.不等式 的解集表示在数轴上为图中的() 16.不等式组 的解集是 ,则 的取值范围是( ) A、 B、 C、 或 D、 17.若方程组 的解是负数,则 的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、无解 18.若不等式组 有解,则 的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 三、 解答题(19~22每题7分,23题8分,24题10分) 19.解不等式 20. 21.解不等式组 22.解不等式 23.若不等式组 的解是 ,求不等式 的解集。 24.在车站开始检票时,有 各旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要同时开放几个检票口? 25、附加题:(10)某港受潮汐的影响,近日每天24小时港内的水深变化大体如下图: 一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货,计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m(吃水深度即船底离开水面的距离)。该港口规定:为保证航行安全,只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时,才能进出该港。 根据题目中所给的条件,回答下列问题: (1)要使该船能在当天卸完货并安全出港,则出港时水深不能少于_________m,卸货最多只能用___________小时; (2)已知该船装有1200吨货,先由甲装卸队单独卸,每小时卸180吨,工作了一段时间后,交由乙队接着单独卸,每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港,则甲队至少应工作几小时,才能交给乙队接着卸? 7年级不等式练习题 一、 选择题 1.下列式子①3x=5;②a>2;③3m-1≤4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥-1>2中,不等式有( )个 A、2 B、3 C、4 D、5 2.下列不等关系中,正确的是( ) A、 a不是负数表示为a>0; B、x不大于5可表示为x>5 C、x与1的和是非负数可表示为x+1>0;D、m与4的差是负数可表示为m-4<0 3.若m<n,则下列各式中正确的是( ) A、m-2>n-2 B、2m>2n C、-2m>-2n D、 4.下列说法错误的是( ) A、1不是x≥2的解 B、0是x<1的一个解 C、不等式x+3>3的解是x>0 D、x=6是x-7<0的解集 5.下列数值:-2,-1.5,-1,0,1.5,2能使不等式x+3>2成立的数有( )个. A、2 B、3 C、4 D、5 6.不等式x-2>3的解集是( )A、x>2 B、x>3 C、x>5 D、x<5 7.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( ) A、a>0 B、a<0 C、a>-1 D、a<-1 8.已知关于x的不等式x-a<1的解集为x<2,则a的取值是( ) A、0 B、1 C、2 D、3 9.满足不等式x-1≤3的自然数是( ) A、1,2,3,4 B、0,1,2,3,4 C、0,1,2,3 D、无穷多个 10.下列说法中:①若a>b,则a-b>0;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac>bc,则a>b;④若ac2>bc2,则a>b.正确的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11.下列表达中正确的是( ) A、若x2>x,则x<0 B、若x2>0,则x>0 C、若x<1则x2<x D、若x<0,则x2>x 12.如果不等式ax<b的解集是x< ,那么a的取值范围是( ) A、a≥0 B、a≤0 C、a>0 D、a<0 二、 填空题 1.不等式2x<5的解有________个. 2.“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________. 3.如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x,则x的取值范围是______________. 4.在-2<x≤3中,整数解有__________________. 5.下列各数0,-3,3,-0.5,-0.4,4,-20中,______是方程x+3=0的解;_______是不等式x+3>0的解;___________________是不等式x+3>0. 6.不等式6-x≤0的解集是__________. 7.用“”填空: (1)若x>y,则- ; (2)若x+2>y+2,则-x______-y; (3)若a>b,则1-a ________ 1-b;(4)已知 x-5< y-5,则x ___ y. 8.若∣m-3∣=3-m,则m的取值范围是__________. 9.不等式2x-1>5的解集为________________. 10.若6-5a>6-6b,则a与b的大小关系是____________. 11.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是________. 12.三个连续正整数的和不大于12,符合条件的正整数共有________组. 13.如果a<-2,那么a与 的大小关系是___________. 14.由x>y,得ax≤ay,则a ______0 三、 解答题 1.根据下列的数量关系,列出不等式 (1)x与1的和是正数 (2)y的2倍与1的和大于3 (3)x的 与x的2倍的和是非正数 (4)c与4的和的30%不大于-2 (5)x除以2的商加上2,至多为5 (6)a与b的和的平方不小于2 2.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)4x+3<3x (2)4-x≥4 (3) 2x-4≥0 (4)- x+2>5 3.已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空. (1)n-m ____0; (2)m+n _____0; (3)m-n ____0; (4)n+1 ____0; (5)mn ____0; (6)m-1____0. 4.已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程3x- ax=6的解,求a的值. 5.试写出四个不等式,使它们的解集分别满足下列条件: (1) x=2是不等式的一个解; (2) -2,-1,0都是不等式的解; (3) 不等式的正整数解只有1,2,3; (4) 不等式的整数解只有-2,-1,0,1. 6.已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数. 解:不妨设这两个正整数为a、b,且a ≤b,由题意得: ab=a+b ① 则ab=a+b≤b+b=2b,∴a≤2 ∵a为正整数,∴a=1或2. (1) 当a=1时,代入①式得1 b=1+b不存在 (2) 当a=2时,代入①式得2 b=2+b,∴b=2. 因此,这两个正整数为2和2. 仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考:是否存在三个正整数,它们的和与积相等?试说明你的理由. 7.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x2-2x与x2-2x的大小. A (一)一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9。 10. >、>、6、 x>-2, -1-28 16. x≤-2 四、17. 无解 18 . 五、19. 20 .a 11. 1,2; 12.7 ; 13. 无解c