有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，要？(有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，求

• 有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，求满足条件的最小的四个自
• 有四个不同的自然数，其中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数，这四个数的和最小是？
• 有四个不同的自然数，它们中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的积是3的倍数，为了使得这四个数的和尽
• 有4个不同的自然数，它们当中任意两个的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能

有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，求满足条件的最小的四个自

如果都是偶数，因为最小的偶数为0，则这四个数为：0，6，12，18；

如果都是奇数则为：1，7，13，19；

答：满足条件的最小的四个自然数是0，6，12，18；

有四个不同的自然数，其中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数，这四个数的和最小是？

首先容易知道必全是奇数或全是偶数，然后考虑第二个条件，设四个数是a，b，c，d，随便取个数，a吧，只可能是三种形式，3x型，3x+1型，或3x-1型（即3x+2型）。若a为3x型，由b+c+d=3y，a+b+c=3z，b+c=3z-a=3y-d，则d也是3的倍数，由任意性知b、c亦然，则四个数全为3的倍数；类似地推演另外两种情况得，四个数必须都属于以上三种分类中的同一类。在自然数的约束条件下，显然全偶数（从零开始）的3x型数可得最小的和值，即为0,6,12,18，和值为36。

望采纳。

有四个不同的自然数，它们中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的积是3的倍数，为了使得这四个数的和尽

任意两个数的和是 2 的倍数，说明这四个数都是奇数或者都是偶数，

任意三个数的积是 3 的倍数，说明这四个数中至少有两个数是 3 的倍数，

由于这四个数各不相同，所以这四个数可以是 1，3，5，9 。

有4个不同的自然数，它们当中任意两个的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能

任意两数之和是2的倍数，说明这4个数要么都是2的倍数，要么都不是2的倍数。

任意三数之和是3的倍数，分析几种假设：

1、假设这四个数都是三的倍数——情况可以成立；

2、假设其中一个数是三的倍数——这要求剩下三个数两两相加或三个相加都是3的倍数，而三个不是3倍数的数两两相加是无法得到3的倍数的数的（不是3的倍数的数与3相除得的余数只能是1和2，而1和2拿出3个来两两相加是无法都得到3的），不成立。

3、假设其中两个数是三的倍数——同样要求剩下的两个数中任意一个或者两个相加都是3的倍数，与假设违背，不成立。

4、假设其中三个数是三的倍数——要求剩下的一个数必须是三的倍数，同样与假设违背，不成立。

因此，这四个数必须都是3的倍数（其中一个可为0）

列出3的倍数（含0）

0、3、6、9、12、15、18、21、24、27

从中取出4个数，这四个数全是2的倍数：0、6、12、18

从中取出4个数，这四个数不能是2的倍数：3、9、15、21

很明显，0、6、12、18符合尽可能小的要求！