三角形里,为什么π-B不等于A-B？(为什么在三角形ABC中 -兀<A-B<兀)

• 为什么在三角形ABC中 -兀<A-B<兀
• 为什么sin(π-A-B)等于sin(A+B)
• （A-B）² 等于A²-B² 么？
• (a-b)²等不等于(b-a)²

为什么在三角形ABC中 -兀<A-B<兀

因为

0<A<π (1)

0<B<π (2)

(2)式两边乘以-1,得

-π<-B<0 (3)

(1)+(3)，得

-π<A-B<π

为什么sin(π-A-B)等于sin(A+B)

sin(π-A-B)=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)

（A-B）² 等于A²-B² 么？

（A-B）²=A²-2AB+B²

可见：一般地说A-B）² 不等于A²-B²

要使二者相等，即：

A²-2AB+B² =A²-B²

2B²-2AB=0

即：B(B-A)=0

故仅当B=0或A=B时，（A-B）² 等于A²-B² 。

(a-b)²等不等于(b-a)²

不等于。 (a-b)(a+b)=a²-b² (a-b)[-(a-b)]=-(a-b)(a-b)=-(a-b)²