e^-x/x^1/2的积分是多少？(求e^(-x)*x^(-1/2)的不定积分，求步骤，谢谢)
求e^(-x)*x^(-1/2)的不定积分，求步骤，谢谢
泰勒公式展开有点麻烦吧
直接用2次分部积分法吧
先当做e^(x^2)*1分部积分一次，搞成x*e^(x^2)-∫xde^(x^2)
然后把∫xde^(x^2)再分部积分一次，xe^(x^2)-∫e^(x^2)dx²
自己算最后结果吧
追加分数！
e^(-x^2)积分是多少
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。
若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。
扩展资料：
除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。
达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。
黎曼－斯蒂尔杰斯积分：黎曼积分的推广，用一般的函数g(x)代替x作为积分变量，也就是将黎曼和中的
推广为
。
勒贝格－斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度
。
哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。
伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。
参考资料：
积分-百度百科
e^(x^1/2)的不定积分咋算啊?
换元法：将积分变成熟悉的积分
令t=x^1/2,dx=2tdt
原积分=积分符号（e^t）*(2t)dt=2t*e^t-2e^t+C,再还原成x的函数就OK了！
e的 -x^2次方 的积分怎么求
{(-∞到∞)∫e^(-x²)dx}²
= {(-∞到∞)∫e^(-x²)dx}*{(-∞到∞)∫e^(-y²)dy}
= (θ,0到2π)(r,0到∞)∫∫re^(-r²)drdθ
= {(θ,0到2π)∫dθ}*(r,0到∞)∫2e^(-r²)dr²
= 2π
所以(-∞到∞)∫e^(-x²)dx = √(2π)
所以(-∞到∞)∫e^(-x²/2)dx =2 √(π)
这个就是泊松积分，并不是泊松积分的一半，其结果等于π^(1/2)/2，建议直接记结果，经常会用到此积分分布是绝对求不出来的，因为它没有初等原函数最好的方法就是利用二重积分构造结果为其平方的二重积分∫∫e^-(x^2+y^2) (d=r^2)，再用极坐标作变量代换得结果为π ，剩下就是显然的了。
扩展资料：
在数学方面：美国数学史家克兰（Kline）指出：“泊松是第一个沿着复平面上的路径实行积分的人。”在他1817年的出版物中对序列收敛的条件就有了正确的概念，现在一般把这个条件归功于柯西。泊松对发散级数作了深入的探讨，并奠定了“发散级数求积”的理论基础，引进了一种今天看来就是可和性的概念。
把任意函数表为三角级数和球函数时，他广泛地使用了发散级数，用发散级数解出过微分方程，并导出了用发散级数作计算怎样会导致错误的例子。他还把许多含有参数的积分化为含参数的幂级数。他关于定积分的一系列论文以及在傅里叶级方面取得的成果，为后来的狄利克雷和黎曼的研究铺平了道路。
泊松也是19世纪概率统计领域里的卓越人物。他改进了概率论的运用方法，特别是用于统计方面的方法，建立了描述随机现象的一种概率分布──泊松分布。他推广了“大数定律”，并导出了在概率论与数理方程中有重要应用的泊松积分。他是从法庭审判问题出发研究概率论的，1837年出版了他的专著《关于刑事案件和民事案件审判概率的研究》。
参考资料来源：百度百科-泊松