请问数学：边长1分米的正方形面积增加了27.2%，增加后的正方形边长比原来正方形的边长多了多少分米？(一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积增加（

请问数学：边长1分米的正方形面积增加了27.2%，增加后的正方形边长比原来正方形的边长多了多少分米？(一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积增加（）平方分米)

一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积增加（）平方分米

(a+1)×(a+1)-a×a=2a+1

一个正方形的边长增加10%，面积增加21%。

解答过程如下：

（1）设没有增加边长前的正方形边长为a，则此时正方形的面积为a²。

（2）增加边长后的正方形边长为（1+10%）a。此时正方形的面积为（1+10%）a×（1+10%）a=（1+10%）²a²。

（3）相比原来图形的面积增加的百分比算式为：[（1+10%）²a²-a²]/a²=21%。

扩展资料：

百分数与小数的互化

（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.75

（2）小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%

百分数与分数的互化

（1）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。

注意：当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。

（2）分数化百分数：用分子除以分母，化成小数后，再化成百分数。

一个边长5分米的正方形，边长增加了1分米，面积增加（ c.11平方分米）。

A.1平方分米 b.5平方分米 c.11平方分米

(方程解)

解：設這個正方形原邊長x厘米。

由題意得,(x+3)(x+3)-xx=57

解得 x=8

答:這個正方形原邊長是8厘米。

(算術解)

57-3×3=48（平方厘米）

48÷2=24（平方厘米）

24÷3=8（厘米）

答:這個正方形原邊長是8厘米。