一道几何题的求解？(一道几何题求解用三种方法)
一道几何题求解用三种方法
1. 过点D作垂直于AC的直线，交AC于E，交AB于F
∵∠1=∠2，∠AED=∠AEF=90°，且AE=AE
∴△AED≌△AEF
∴∠AFE=∠ADE，FE=DE
又∠CED=∠CEF=90°，CE=CE
∴△CED≌△CEF
∴∠CFE=∠CDE，CF=CD
∴∠AFC=∠ADC
又BC=CD=CF，则∠B=∠CFB
那么∠B+∠ADC=∠B+∠AFC=180°
2. 第二种方法就是在射线AD上，作AP=AB，连接CP
∵∠1=∠2，AB=AP，AC=AC
∴△ABC≌△APC，则∠B=∠APC，BC=PC
∴CD=BC=PC，则∠3=∠APC=∠B
又∠3+∠ADC=180°，∴∠B+∠ADC=180°
3. 第三种方法，在AB上取AQ=AD
跟方法二一样，可证明∠AQC=∠ADC，∠B=∠CQB
最终证明∠B+∠ADC=180°
一道几何题，求解
因为多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30度 因此
此多变形为正多边形 设外角为x°
x+4x+30=180
解得x=30
180-x=150
所以多边形内角为150°
根据证多边形内角公式 180(n-2)/n 可得此多边形为12边形
根据多边形对角线公式 n(n-3)/2=12*(12-3)/2=54
答：这个多边形的内角为150° 对角线总条数为54条
一道几何题求解
证明：
因为DE⊥AB，DF⊥AC
所以△BDE和△CDF是直角三角形
因为BE=CF
而D是BC的中点
所以BD=CD
所以RT△BDE全等于RT△CDF（HL）
所以DE=DF（全等三角形的对应边相等）
而AD=AD
又DE⊥AB，DF⊥AC
所以△AED全等于△AFD（HL）
所以∠EAD=∠FAD（全等三角形的对应角相等）
即∠BAD=∠CAD
所以AD是△ABC的角平分线
一道几何题求解
x，y都在相应等腰三角形内，两个等腰三角形的顶角与80°合起来构成一平角，所以有
（180-2x）+（180-2y）+80=180，可解得x+y=130