AB⊥DB,AD=BD,AC⊥BC,BC=2,CD=4√2,求AB

三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=2根号2,AC=BC=4,求AD的长.

解:设BD=X,CD=(4-X) AB^2-BD^2=AC^2-CD^2 (2根号2)^2-X^2=4^2-(4-X)^2解之得:X=1 所以BD=1 所以AD=根号下AB^2-BD^2AD=根号7

梯形ABCD中,AB=AC,AB⊥AC,AD=根号2,BC=4倍根号2,求CD

同学是高一学生吧,答案为根号10. 因为AB=AC.且AB⊥AC.BC=4倍根号2.有等腰直角三角形.解得AB=AC=4.再有三角形三角函数关系{cosA=[b^2+c^2-a^2]除以[2bc]}对应此题.cos45度=(AD的平方加上AC的平方减去DC的平方)除以(2乘以AD乘以AC)最后解得DC=根号10

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=√2,BC=4√2,求CD的长

解:因为在梯形ABCD中,AB⊥AC,∠B=45°,BC=4√2, 所以∠ACB=45°,则AB=AC, 所以在△ABC中, AC=BC*cos45°=4√2*(√2/2)=4. 又因为AD∥BC,则∠DAC=∠ACB=45°, 又因为AD=√2, 则cos45°=(AC²+AD²-CD²)/2*AC*AD, 即4²+(√2)²-CD²=√2/2*2*4*√2=8, CD²=10, 即CD=√10.

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,角B=45°AD=√2,BC=4√2,求DC的长

三角形ABC是等腰直角三角形则AC=4 ∠DAC=45°余弦定理DC^2=AC^2+AD^2-2AC*DC*cos∠DAC

如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=4,BC=2,求BD的长

BD=2解: 设BD为X ,则,AD=2X 在直角三角形ACD和直角三角形BCD中,由勾股定理可知: CD^2=BC^2-X^2=AC^2-4X^2 将已知代入上式,得:4-X^2=16-4X^2 X=2

如图,梯形ABCD中,AB平行BC,AB=CD,AC垂直BD,若AD+BC=4√2cm,求对角线AC的长?梯形ABCD的面积?

1.过点D 作DE‖AC交BC的延长线于点E四边形ACED是平行四边形CE=AD,AC=DEDE‖AC,AC⊥BDDE⊥BD梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CDBD=ACDE=AC=BD三角形BDE是等腰直角三角形BD=DE=BE/√2=(BC+CE)/√2=(BC+AD)/√2 =4√2/√2=42.过点D作DF⊥BC于点F三角形BDE是等腰直角三角形DF=BE/2=4√2/2=2√2梯形ABCD的面积是:S=(AD+BC)*DF/2=4√2*2√2/2=8

已知,如图AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC

∵AB⊥BD,CD⊥DB∴AB∥CD∴∠ADB=∠CBD且∠ABD=∠CDB=90度AD=BC∴由AAS△ABD≌△CDB∴AB=CD

△ABC中AD⊥BC于D,AB=2√2,AC=BC=√5,求AD的长

解:过点C作CE⊥AB于E∵AC=BC=√5,CE⊥AB∴AE=BE=AB/2=2√2/2=√2 (三线合一)∴CE=√(AC²-AE²)=√(5-2)=√3∴S△ABC=AB*CE/2=2√2*√3/2=√6∵AD⊥BC∴S△ABC=BC*AD/2=√5*AD/2∴√5*AD/2=√6∴AD=2√30/5

三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB=2根号2,AC=BC=4,求AD的长.

过C作CE垂直AB因为AC=BC所以三角形ABC是等腰三角形因为CE垂直AB所以CE平分AB因为AB=2根号2所以AE=根号2因为CE垂直AB所以根据勾股定理得CE=根号14根据等面积法得CE*AB=AD*BC所以AD=根号7

梯形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=4倍根号2,求AC的长和梯形ABCD的面积

解:过D作DE‖AC,与BC的延长线相交于E,∵AC⊥BD,AD‖BC,AB=CD∴四边形ACED是平行四边形∴∠BDE=90°,DE=AC=BD即△BDE是等腰直角三角形BE=AD+BC=4√2∴AC=DE=BE/√2=4过D作DH⊥BE于H,则DH=(1/2)BE=2√2∴ABCD的面积是:S=(AD+BC)*DH/2=8祝愉快!