火箭推进的数学建模中，mdv/dt=-udm/dt 怎么得，v（0）=v0，m（0）=m0,答案是vt=v0+lnm0/mt？

求第8题怎么做,大学物理简单运动学

(1)质点运动微分方程: mdv/dt=-kv²分离变量: (1/v²)dv=-(k/m)dt积分上式:1/v=kt/m+C 代入初始条件 t=0 v=v0 解得 C= 1/v0所以 1/v=1/v0 + kt/m即 v= mv0/(m+v0kt)(2)由 mdv/dt=-kv²可得 mvdv/dx= -kv²----> 分离变量 : (1/v)dv=-(k/m)dx积分 lnv=-kx/m +C 代入初始条件 x=0 v=v0 解得 C= lnv0所以 ln(v/v0)=-kx/m即 v= v0e^-(kx/m)

mg - kv^2=mdv/dt 求v

原方程变形得 mdv/dt+kv=mg. 先解它的齐次方程 mdv/dt+kv=0, 解此齐次方程得 v=ce^(-kt/m),(c是积分常数). 设原方程的解为 v=c(t)e^(-kt/m),(c(t)是t的函数). 代入原方程得 c′(t)=ge^(kt/m). ∴ c(t)=mg/ke^(kt/m)+c,(c是积分常数). ∴ v(t)=mg/k+ce^(-kt/m),(c是积分常数).

mdv=d(mv)? d(mv)不是等于mdv+vdm吗? 这个公式最后一步不怎么懂

d(mv)=mdv+vdm是指m和v都是函数式.例如m和v都是t的函数式,那么求d(mv)/dt就等于mdv/dt+vdm/dt 但是这里m是质量,是常数.那么直接提出来就行了.就算用d(mv)/dt=mdv/dt+vdm/dt,因为m是常数,那么dm/dt=0,还是一样的结果.

f=ma=mdv/dt=dv/dt怎么来的,其中m是一个质点的质量,很是困惑,是不是质点的m运算可

严格来说mdv/dt=dv/dt是错误的,没有这样的式子 再看看别人怎么说的.

这个题怎么做(高数,物理)

运动微分方程 mdv/dt=-mg-kmv² 即 dv/dt =-g -kv² 变换:dv/dt =vdv/dx 所以 vdv/dx= -g-kv² 分离变量 (v/kv²+g)dv= -dx 积分:(1/2k)ln(kv²+g)=-x+C 有初始条件 x=0 v=v0 解得 C= (1/2k)ln(kv0²+g) 所以 x= (1/2k)ln[(kv0²+g)/(kv²+g)] 当 v=0 时,x= (1/2k)ln[(1+(kv0²/g)] 即为 最大高度 代入 数据 x=14.8m

MATLAB,数学建模题

1.阻力:f=0.4*v^2加速度:dv/dt=a;质量变化:dm/dt=15=>dm=15*dt燃料燃烧满足:∫15*dt|(0,t1)=-800,t1代表一级脱落时间一级脱落前的火箭总质量:M=2800+∫15*dt|(0,t)牛二方程:F-f-Mg=Ma;解微分方程......

钟摆运动的公式的推导??求大神

钟摆在竖直面内做简谐振动,其中重力沿切线的分力提供恢复力F=-mgsinθ=-mgX/L=-kx k=mg/L周期公式 T=2π(m/k)^1/2=2π(L/g)^1/2 再看看别人怎么说的.

急求数学建模答案!!!

解:依题意,d(dy/dt)/dt=-0.1(dx/dt)=0.015y,得到微分方程 y''-0.015y=0对应特征方程为m^2-0.015=0,m=0.01225或-0.01225,所以y(t)=A*e^(0.01225t)+B*e^(-0.01225t),x(t)=.

求解一道数学建模问题

(第一题)模型建立:设时刻t慢跑者的坐标为(X(t),Y(t)),狗的坐标为(x(t. 狗从(0,0)出发,与导弹追踪问题类似,建立狗的运动轨迹的参数方程:dx/dt=…….

为什么F=dp/dt=ma+vdm/dt 我数学不会,这个涉及到什么数学知识啊

这个是复合函数求导问题 动量p=mv dp=d(mv)=mdv+vdm(这个就是乘法求导) 所以原式dp/dt=mdv/dt+vdm/dt=ma+vdm/dt