数列极限中，为什么必须说存在N，使得当n>N时，而不能直接说存在n呢？(数列极限存在必有界)

高等数学中数列的极限一课中,证明数列极限的过程中N的意义,以及如

这里你所说的是ε—N语言.它是一种数学工具,用于证明关于极限一些结论,使这些结论在数学上得到严格证明.这里不能单那N来说,一定要配合ε.如果你要理解其中的意思,只能举例说明 例如数列{Xn}的极限为a 他就等价与 对于任意小的ε,一定存在这样一个N.当所取的第n项,这个n大于N时,一定有 |Xn-a|其中所说的ε是任意小的量,也就是说明它可以趋于0.ε越小,一般来说(严格适用于单调数列)N就要越大.当ε趋于0的时候,N趋于无穷大.也就是 limXn=a (lim下面有个n趋于无穷我不会打出来)

如何判断是数列极限还是函数极限

函数的定义域一般是连续区间,而数列则都是整数项.所以函数的极限可以是任意位置,包括正负无穷;而数列的极限只有正无穷时.1、连续函数在某点的极限是它的函.

数列极限lim1/n n - >正无穷

这证明是什么逻辑,愣没看懂,你头脑不会逻辑混乱吧,嘻嘻 Lim1/N=0当N->正无穷

高等数学的极限定义是什么意思?

设{Xn}为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一切Xn,均有不等式|Xn - a|<ε成立,那么就称常数a是数列{Xn}的极限,或称数列{Xn}收敛于a.记为 lim Xn = a 或Xn→a(n→∞) 如果数列没有极限,就说数列发散.补充:n应该是X的下角标,我在Word里修改了,弄过来又变了……

数学的极限是什么

极限是数学的一个重要概念.在数学中,如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值,那么该定值就叫做变化的量的极限.设|Xn|为一无穷数列,如果存在常数a对于任.

数列极限存在必有界,怎么证明?求过程,用数学语言写一下谢谢~

该极限为0/0型,直接用罗比达法则,上下分别求导,最后答案为4/3 分子的导数=(1 2x)^-1/2,分母的导数=(1/2)x^-1/2,原极限就=lim2[(1 2x)/x]^-1/2,把4带进去

“单调有界函数必有极限”这个命题成立吗?同济六版的高数课本只给出了“单调有界数列必有极限”的准则.

一般来说是不对的,一个单调函数完全可以有间断点,你的分析就很好!但此命题可以改成“单调有界函数在任何一点必有单侧极限”,这样就对了.证明嘛~可以用海涅定理,把函数情形化为数列的情形来证.特别的,如果考虑在+∞或-∞处的极限,原来的命题也是对的,这时不存在左右极限不等的情形.

为什么收敛数列一定有界

很显然的事实.假设数列{a_n}收敛于A 那么根据收敛的定义,存在一个自然数N,当n>N时,|a_n-A|所以数列{a_n}有界,|a_n|也就是说前面有限个(1到N)当然有界,后面无穷多个(N+1开始)被极限控制住.

利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在

1.x1=√2<2,设xn<2, x(n+1)=√(2xn)<2,由数学归纳法,xn<2,数列有界.2.x1=√2,x2=√(2√2)>√2=x1, x2-x1>0 x(n+1)-xn=√(2xn)-√(2x(n-1)=2(xn-x(n-1))/(√(2xn)+√(2x(n-1))>0 所以数列单增,极限存在.设limxn=a,在x(n+1)=√(2xn)两边取极限得:a=√(2a),解得:a=2 limxn=2

级数1/n为什么发散?当n趋于无穷时不是0么?

一般项是趋近于0但是累加是无穷大,即1+1/2+1/3+…+1/n+… 是无穷大,记住结论即可.它叫调和级数,是发散的