己知三角形ABC,角C=90度,BC=1,P为AC上一动点,将BP绕B点逆时针旋转30度至BQ,连？

三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC,动点P在AC上(点P异于.

PA^2+PC^2=2PB^2.证明:⊿BAP≌ΔBCQ,则AP=CQ;BP=BQ;∠A=∠BCQ.故:(1)∠BCQ+∠PCB=∠A+∠PCB=90°,则CQ^2+PC^2=PQ^2;(2)又∠PBQ=90°,则⊿PBQ为等腰直角三角形,PQ^2=PB^2+BQ^2=2PB^2.所以:PA^2+PC^2=CQ^2+PC^2=PQ^2=2PB^2.

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,P为△ABC内一个动点,∠.

过P,作AC、BC的垂线,分别交A、BC于G、H,延长AP、BP交AC、BC于D、E设PG=a,PH=b,则CD=a/(1-b)CE=b/(1+b)tg∠PBC=tg∠PAB=(45度-∠PAC)求出a、b关系CP^2=a^2+b^2然后求最小值

如图,在Rt三角形ABc中,角C等于90度,点P为AC边上的一点,将线.

(1)证明:∵AP′是AP旋转得到,∴AP=AP′,∴∠APP′=∠AP′P,∵∠C=90°,AP′⊥AB,∴∠CBP+∠BPC=90°,∠ABP+∠AP′P=90°,又∵∠BPC=∠APP′(对顶角相等),∴∠CBP=∠ABP;(2)证明:如图,过点P作PD⊥AB于D,∵∠CBP=∠ABP,∠C=90°,∴CP=DP,∵P′E⊥AC,∴∠EAP′+∠AP′E=90°,又∵∠PAD+∠EAP′=90°,∴∠PAD=∠AP′E,在△APD和△P′AE中,∠PAD=∠AP′E ∠ADP=∠P′EA=90° AP=AP′ ∴△APD≌△P′AE(AAS),∴AE=DP,∴AE=CP;

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点.

证明:角BAC=90°,所以角BAP+角CAP=90°,BE⊥AP,所以角BAP+角ABE=90°所以角CAP=角ABE又因为AB=AC,角BAC=角BEA=90°所以三角形BEA与三角形CEA全等,所以CF=AE,AF=BE,而AE=AF+EF,所以CF=AF+EF=BE+AE即:EF=CF-BE

已知:如图,在三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,M是AB中点,P是.

证明:设三角形边长AB为a,则AC=a,BC=根号2a,GF=k.过M做MG垂直于AC于G,连接EF,交EP于H点.有作图可知,EH=AG=a/2=MG MH=PH=GF ∠EHM=∠MGF所以,三角形EHM全等于三角形MGF故EM=FMEM=FM=,EF=符合勾股定理,即EM⊥FM当P在BC延长线上,也可按此法证明.

三角形ABC,角C等于九十度,AC等于BC,P为三角形内一点,且PA等.

把三角形ABC以C为顶点向右旋转90度,这样A点到了A1,B与A重合.P点到P1,即有:P1C=PC=4,P1A=PB=2因为是旋转90度,所以角P1CP=90,即P1PC是等腰直角三角形,那么角PP1C=45那么PP1=√(P1C^2+PC^2)=4√2在三角形P1PA中,PA^2=36=P1P^2+P1A^2所以P1PA是直角三角形,角PP1A=90即角BPC=角AP1C=角PP1A+角PP1C=90+45=135度

已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),.

因为角BAC=90°;BE⊥AE,CF⊥AF;所以角CAF=角BEF;角AEB=角CFA=90°;AC=AB;所以这两个小直角三角形永远都是全等的,故CF=AE,AF=BE所以 EF=AE=AC=CF-BE.得证

请教一道初中数学题已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC

解:由题意得:角A=角B 因为:角C=90°(已知)所以:角A+角B=180°-角C =180°-90° =90°(三角形内角和定义) 所以:角A=角B=二分之一*90°=45° (等腰三角形定义)

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=1,将三角形ABC绕点C逆.

BB1=BD,∠B1=∠B1DB CB1=CB,∠B1=∠B1BC ∴△B1DB≌△B1CB ∠B1BD=α ∠ADC=∠B1DB 又∠ADC=α+45 ∴∠B1=∠B1DB=∠B1BC=∠ADC=α+45 在△B1BC中内角之和=α+∠B1+∠B1BC=180 即α+(α+45)+(α+45)=180 ∴α=30

已知在三角形ABC中,叫ACB等于九十度!AC等于BC 点P是三角形.

=√(AP²) ∴ PP'=2 ∴ PP'CA+∠ACP ∵∠ACB=90°∴ ∠P'=2√2∴ ∠AP',连接PP'B;P+∠PP'CA ∴ ∠PCB+∠ACP=∠P'://zhidao: 将△CPB绕点C逆时针旋转90度得.