一次函数,曲线有四个不同交点的取值范围

也可以不用图像看的,因为两个曲线有4个不同交点嘛,所以就表明x^2-|x|=A有四个不同根嘛,一般的一元二次方程最多只能有2个根,这也说明了,x^2-x=A(x>0),x^2+x=A(x<0),这两个方程均有两个根而且每个跟都不一样,也就说这两个方程的求根方程均存在且结果互不相同,delta1=(-1)^2+4A>0 delta2=1^2+4A>0,当然也要考虑这两个方程各有一个根一样的情况,但是考虑到方程的解本来就有固定的条件,即x>0,x<0,这个条件,所以根不可能出现重叠,所以达到delta不等式的A都是可行的,所以有A<-1/4.

额,,,先画出y=x2-x+a的大概图像,,不难发现系开口向上对称轴为1/2嘅二次函数再用函数变换成 I X I,是一个类似欧米噶嘅W型图形,根据题意移动图像即刻 解:设f(x)=x2-│x│+a 由题得,直线y=1与f(x)有四个交点 由函数图像可知当X=0时,a满足 a>1 且(4ac-b2)/4a=(4a-1)/4

y=X^2-|x|+a=(|x|-1/2)^2+a-1/4,显然该曲线是偶函数 因此直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点等价于当x>0时,二者有两个交点 x>0时,y=(x-1/2)^2+a-1/4 该曲线开口向上,与y轴相交于点(0,a),顶点为(1/2,a-1/4) 因此当a>1,a-1/4<1时,可满足条件==》1<a<5/4

一次函数

一次函数(linear function),也作线性函数.在x,y坐标轴中可以用一条直线表示.当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值.表达式为...

形式为y=ax+b形式的函数.其中a、b为常数,且a≠0. 一次函数在直角平面坐标系中图象为一条直线. 正比例函数是一次函数的特殊形式.形式为y=ax.其中a为常数,且a≠0.在直角平面坐标系中图象为一条过原点的直线

、一次函数的图象和性质 ①一次函数的图象:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线.由于两点确定一条直线,因此画一次函数的图象,只要描出图象上的两个点,通常...

函数fx等于x的平方加ax加3

x^2+ax+3>ax^2+ax+3-a>0Δ=a^2+4a-12>0(a+6)(a-2)>0a>2或a<-6

f(x)=(x+a/2)^2+(3-a^2/4)-a/2<-2时g(a)=7-2a-2<=-a/2<=2时g(a)=3-a^2/4-a/2>2时g(a)=7+2a

由题意知a不等于0,否则最小也是3f(x)=[x+(a/2)]^2+3-(aa/4)当a>0,若对称轴x=-a/2在〔-1,1〕内,则最小值为f(-a/2)=3-aa/4=-3得a=2根6,显然-a/2不在〔-1,1〕上则x=-a/2<-1,最小值为f(-1)=1-a+3=-3得a=7符合要求当a<0时,若对称轴x=-a/2在〔-1,1〕内,则最小值为f(-a/2)=3-aa/4=-3得a=-2根6,显然-a/2也不在〔-1,1〕上则x=-a/2>1,最小值为f(1)=1+a+3=-3得a=-7符合要求综上a的值为正负7这种题要结合图象.开口向上,然后根据对称轴的位置进行讨论.

怎样求函数的对称中心

首先,一个函数的对称中心是:函数图像关于这个点中心对称.怎样求一个函数的对称中心,建议你这样试试看:1. 设函数的对称中心为(a,b),那么如果点(x,y)在函...

和图形的对称是一样的,只是条件更多些.假设函数为f(x),先看该函数的定义域(x可取的所有可能值)是否为对称,即是否存在一个点a(或数a),使得对任意一个定义域内的点或数t,2a-t也在定义域内,若成立则定义域对称.再看是否有一个定义域的对称点b(注意,不一定是前面找的a,因为定义域的对称点可能有多个),对于定义域内的任意一个点t,是否都有f(a+t)=f(a-t)或f(a+t)+f(a-t)=2f(a) 成立,若都有f(a+t)=f(a-t),则函数为轴对称函数;若都有f(a+t)+f(a-t)=2f(a),则函数为中心对称函数.

函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的对称轴为直线x=(b-a)/2 若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则该函数对称轴为直线x=(a+b)/2

已知函数fx等于xlnx

1 求导数 f`x=lnx+1 所以 x=1/e 时为取得极小值 2 设方程为y=kx+1 代入 y=fx=xlnx k=lnx-1/x 切点处斜率相等 lnx+1=lnx-1/x 无解!

解:对函数求导数:f'(x) = lnx + 1;f'(x) > 0;即lnx + 1>0;x>1/e;所以单调增区间为(1/e,+无穷大);f'(x) < 0;即lnx + 1 <0;x<1/e;所以单调减区间为(-无穷大,1/e);f'(x) = 0;x = 1/e;极小值为f(1/e) = - 1/e;

f(x) =xlnxf'(x) = 1+lnx >0max f(x) = f(2) = 2ln2

正比例函数

正比例函数图象一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数.正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数) 当k>0时(一三象限),k越大窢常促端讵得存全担户,图像与y轴的距离越近.函数值y随着自变量x的增大而增大. 当k

1.定义域:R(实数集)2.值域:R(实数集) 3.奇偶性:奇函数 4.单调性:当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k<0时,图像位于第二、四象限,y随x的增大而减小(单调递减).

类似于y=kx(k≠0)的是正比例函数(x为一切实数) 类似于y=k/x(k≠0)的是正比例函数(x为不为0的一切实数) x的指数一律为1次 与k的指数无关