若ab>0,则(a×a×a×a 4b×b×b×b 1)/ab最小值为多少?

若a>0,b>0,且ab=4则1/a+1/b的最小值为?a,b分别为多少?

1/a+1/b>=2√(1/a*1/b)=2√1/4=1即最小值是1,当且仅当1/a=1/b,即a=b=2时取等号.

若a>b>0,则a+ 1/(a - b)b 的最小值为

a+ 1/(a-b)b=a-b+b+ 1/(a-b)b>=3((a-b)*b*1/(a-b)b)^(1/3)=3当且仅当a=2,b=1时成立

若a>0,b>0,a+b=1,则ab+1/ab的最小值

答:a>0,b>0,a+b=11)a+b=1>=2√(ab)所以:0=2√(ab*1/ab)=2当且仅当ab=1/ab即ab=1时取得最小值因为:0评论0 00

a>0,b>0,则a/b+b/a的最小值为

根据基本不等式a/b+b/a>=2√(a/b*b/2)=2最小值为2

若A>0 B>0 则B/A+A/B的最小值~!

B/A+A/B=(B^2+A^2)/ABA^2+B^2>(=)2AB(不等式基本性质)所以(B/A+A/B)>=2即最小值为2此时有 A=B

若2a>b>0,则a+4/(2a - b)*b的最小值为?

显然a+4/(2a-b)*b>0要使 a+4/(2a-b)*b 最小,则需要(2a-b)*b 最大(2a-b)+b =2a,(2a-b)*b ≤[(2a-b)^2+b^2]/2 当2a-b=b 时,等号成立,此时有a=b所以此时原式变成 (b+4)/b^2 当a=b→∞时,a+4/(2a-b)*b→0

若a>0,b>0,则函数x/ax²+b,的最小值是?最大值是

解法1:判别式法由题意ax²+b>0,∴乘过去,得ayx²-x+by=0,这个关于x的方程有解,∴1-4aby²≥0,解得-1/2√(ab)≤y≤1/2√(ab),即值域[-1/2√(ab),1/2√(ab)]解法2:分拆法y=x/ax²+b①当x=0时,y=0②当x≠0时,y=x/ax²+b=1/(ax+b/x)∵a>0,b>0,ax+b/x是对勾函数,其范围为≥2√(ab)或≤-2√(ab)取倒数可得y的范围是[-1/2√(ab),0)∪(0,1/2√(ab)]综上可得值域为[-1/2√(ab),1/2√(ab)]

若a>0,ab<0,则|a-b+4|-|b-a-1|的值为

∵a>0,ab∴a-b+4>0,a-b-1则原式=a-b+4+b-a-1=3.故答案为:3

中学数学问题 已知a*a+b*b+a*a*b*b+1=4a*b 求a和b的值

a^2+b^2+a^2b^2+1=4ab a^2-2ab+b^2+a^2b^2-2ab+1=0(a-b)^2+(ab-1)^2=0a-b=0,ab-1=0a=b=1

若A>0,B>0,且AB - (A+B)=1,则A+B的最小值是多少?

因为AB-(A+B)=1 所以A(B-1)-(B-1)=2 (A-1)(B-1)=2<=(A-1+B-1)^2/4 因为A>0,B>0 所以A+B-2>=2√2 A+B>=2+2√2 A+B的最小值是2(1+√2),当且仅当A=B=1+√2时取得.