(x-1)^2和(1-x)^2的展开式一样，那这两个式是否在任何时候都可等价替换呢？

x/(1 - x^2)展开为x的幂级数,求详细点的展开过程

^f(x)=x/(1-x^2) =x/(1-x)(1+x) =(1/2)*[1/(1-x) - 1/(1+x)] 因为1/(1-x)=∑(n=0,∞1/(1+x)=∑(n=0,∞) (-x)^n,x∈(-1,1) 所以 f(x)=(1/2)*∑(n=0,∞) [1-(-1)^n] x^n,x∈(-1,1) 写得再清楚一点,.

展开(x - 1)^2

(x-1)的2次方=x的2次方-1*2*x+1的二次方=x^2-2x+1

为什么1/1+x^2的展开式为1 - x^2+x^4+x^5的等价无穷.

(1-x)^5*(1+x+x^2)^4 =(1-x)^4(1+x+x^2)^4*(1-x) =[(1-x)(1+x+x^2)]^4*(1-x) =(1-x^3)^4*(1-x. 所以(1-x)^5*(1+x+x^2)^4的展开式中x^7的系数为0.

(x - 1)^n 展开式是什么?

(x-1)^n 展开式为:(x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n(x+1)^n.泰勒定理开创了有限差分理论,使任何单变量函数.

求∫x/(1 - x^2)^(1/2)dx,最好有过程

∫x/(1-x²)^(1/2)dx=(1/2)∫ 1/(1-x²)^(1/2)d(x²)=-(1/2)∫ (1-x²)^(-1/2)d(1-x²)=-(1-x²)^(1/2)+C

求(x - 1/x^2)^6展开式种不含x的项

(x-1/x)^6的展开式 c(6,0)(-1/x)^6+c(6,1)x(-1/x)^5+c(6,2)x^2(-1/x)^4+c(6,3)x^3(-1/x)^3+c(6,4)x^4(-1/x)^2+c(6,5)x^5(-1/x)+c(6,6)x^6 =1/x^6-6/x^4+15/x^2-20+15x^2-6x^4+x^6

1/1+x^2 的泰勒展开是啥

先求ln(1+x) 在0处的泰勒展式,这个你不能不会.然后把式子里面的x替换成x^2就好了.看到我得先后顺序没?你看看书.,上面得例题,老兄 “他展开时的各级导数不一.

1/(1 - x) 展开式

=(1+x^4)(1-x^4)=(1+x^4)(1+x²)(1-x²)=(1+x^4)(1+x²)(1+x)(1-x)

1/(x - 1)(x - 2)展开成x的幂级数

1/(x-1)(x-2)=1/(x²-3x+2)=1/x²-1/3x+1/2

将函数f(x)=1/(x+1)^2展开成关于x - 1的幂级数?

就讲一下思路了. (1)首先把f(x)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x). (2)将g(x)展开成x+1的幂级数. g(x)=-1/x=1/(1-(x+1)) 这样就可以把g(x)看成是首项是1,公比是(x+1)的幂级数求和, g(x)=1+(x+1)+(x+1)^2+.. (3)f(x)就是对g(x)的幂级数逐项求导就行了,可以想象,逐项求导之后还是关于(x+1)的幂级数. f(x)=1+2(x+1)+3(x+1)^2+... 就能得到答案了.