三角函数增区间和减区间有什么规律吗？ 三角函数递增递减区间

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正弦括号里面属于2k兀+兀/2,2k兀+3兀/2就是增区间,其他的是减区间,余弦的减区间是2k兀,2k兀+兀,剩下的就是增区间

求导得导函数f'(x)=2cossin(x+∏/4)*cos(x+∏/4) 因为:-1≤sin(x+∏/4)≤1 所以:cossin(x+∏/4)>0 令f'(x)>0 得:cos(x+∏/4)>0 即:-∏/2+2k∏<x+∏/4<∏/2+2k∏ 得:-3∏/4+2.

单调递减说的是图像的性质,单调递减区间说的是一个范围.说的不是一回事.

单调增区间 就令2kπ-π/2 得到kπ-π/3函数单调增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6 ] (k是整数) 首先若函数y=a=sin(wx+φ) a>0 w>0 增区间是 2kπ-π/2减区间是 2kπ+π/2

楼上的化简是可以的,就是求导只是高三的知识. 你说的方法都是对的,不过就是要注意图像的增区间的范围,特别提醒的是第二种前有负号.

所有的Asin(ωx+φ)和Acos(ωx+φ)类函数的单调区间的确定: (1)定周期 (2)确定使函数取得最大值的一个x0值, (3)前移半个周期得使函数取得最小值的x1 (4)后移半个周期得使函数取得最小值的另一个x2 (5)区间(x1,x0)是增区间,(x0,x2)是减区间; (6)注意加周期的整数倍.

1.求使下列函数取得最大值、最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值、最小值: Y=1-1/3*sinx 解:sinx=-1时y取最大值4/3,这时x 的集合是{x|x=(2k-1/2)π,k为整数}, sinx=1时y取最小值2/3,这时x 的集合是{x|x=(2k+1/2)π,k为整数}. 2.单调区间:y=-1/2sinx 解:y=u/2是减函数,u=sinx是增函数时,y=-1/2*sinx是减函数,∴它的减区间是sinx的增区间,即[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],k为整数;同理, 它的增区间是sinx的减区间,即[(2k+1/2)π,(2k+.

这样的函数,一般都是曲线函数,比如,二次函数,反比例函数,正弦函数,余弦函数等. 1,在图像上看,函数增区间,y轴的值,由低向高递升,曲线也由低处向高处爬升.反之,减区间Y轴数值,依次降低,曲线也由高处向低处下滑. 2,从数值上看,函数Y值,在增区间是依次增大的,减区间,Y值逐渐减小. 3,以正弦函数为例:

我记得,你把cos函数的图画出来,既然y=-cosx,那就再把图以x轴为对称轴倒一下.然后你根据图,看一下,单调增区间,单调减区间分别写出来就好啊……比如0到π是单调增,那就单调增是【0+xπ,π+xπ),单调减就是【π+xπ,2π+xπ) 因为单增单减区间都是每过一个π就重复一次的,所以加x 倍的π就可以涵盖所有的单调区间.大致是这么做的……x貌似属于整数吧…… 三年没学数学了,记得大体是这样的……

f(x)=sinxcos(30-x) =1/2[sin(x+30-x)+sin(x-30+x)] =1/4+1/2sin(2x-30) 所以,周期是2π/2=π 增区间 2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 即 kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 减区间 kπ+π/3≤x≤kπ+4π/3

这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。