xe的x次方导数 xe的x次方导数图像

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楼上说的对,上面提供了Taylor,e^x展开式中-x^2换成x,然后就是x^n求11次导了,你找x^11就好了,其余不是求导变成0,就是求导是x的次方x=0带进去还是0

xe^x+e^x

函数的积的求导法则 设 , 都可导,则

(uv)'=u' *v +u *v' 所以得到 (xe^x)'=x' *e^x +x *(e^x)' 而x'=1,(e^x)'=e^x 得到(xe^x)'=e^x +x *e^x=(x+1)*e^x

y=xe^x y'=e^x+x*e^x=(1+x)e^x y''=e^x+(1+x)e^x=(2+x)e^x f(lnx)的导数 =f'(lnx)*(lnx)' =f'(lnx)/x

两种方法 (1)找规律 (2)莱布尼兹公式 答案是 (x+n)·e^x

y=xe^x y'=e^x+xe^x y''=e^x+e^x+xe^x =(x+2)e^x

y=xe^kx 求导 y'=e^kx+x*ke^kx =(1+kx)e^kx

y'=e^x+xe^x y''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x y'''=2e^x+e^x+xe^x=3e^x+xe^x 所以:y(n)=ne^x+xe^x.

y=xe^x+2x+1 y'=x'*e^x+x*(e^x)'+(2x)'+1'=e^x+xe^x+2=(1+x)e^x+2

这篇文章到这里就已经结束了，希望对小伙伴们有所帮助。