求矩阵的秩的三种方法 矩阵的秩例题详解

此时哥哥们对有关求矩阵的秩的三种方法原因引起争议，哥哥们都想要分析一下求矩阵的秩的三种方法，那么安妮也在网络上收集了一些对有关矩阵的秩例题详解的一些信息来分享给哥哥们，具体说了什么？，哥哥们一起来看看吧。

第三行减去第一行,得 1 1 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1-a第二行的-(1-a)倍加到第三行,得 1 1 1 a 0 0 0 1 0 0 0 0这是一个行阶梯形矩阵,非零行的行数为2, 所以矩阵的秩为2.

1 0 0 1 4 1 0 0 1 4 1 0 0 1 4 0 1 0 2 5 0 1 0 2 5 0 1 0 2 5 0 0 1 3 6 -->0 0 1 3 6 ->0 0 1 3 6 1 2 3 14 32 0 2 3 13 28 0 0 3 9 18 4 5 6 32 77 0 5 6 28 61 0 0 6 18 361 0 0 1 4 0 .

将其化为行阶梯形矩阵,这是目前最简便,最有效的方法

矩阵的秩可以用初等变换来求. 对矩阵做行初等变换,化成行阶梯矩阵,非零行的个数就是矩阵的秩.若是向量组,可以把向量组中的向量看出是一个矩阵的行向量,将他们组成一个矩阵,之后和上述方法一样,就可以了.

第1行,减去第3行 第2行,减去第3行的2倍,得到0 λ-10 5 10 -21 λ+12 31 10 -6 1 然后,第1行,乘以-3,加到第2行,得到0 λ-10 5 10 -3(λ-3) λ-3 01 10 -6 1 因此,当λ-3=0.

进行行变换,化为最简形行列式(每行首个不是零的数是1)找最大线性无关组的个数,这个数就是秩. 简单点,就是化为最简后还有几行不全是零,行数就是秩

<p _extended=＂true＂>你好! <p _extended=＂true＂>矩阵的秩,就是在n*m(不妨设n&gt;=m)阶矩阵中找一个m*m <p _extended=＂true＂>子矩阵,只要这个矩阵对应的行列式不等于0,而其他所有(m+1)*(m+1)(此时要求m+1&lt;=n) <p _extended=＂true＂>阶矩阵对应的行列式的值均为0 <p _extended=＂true＂>则矩阵的秩为m <p _extended=＂true＂>上面的题:2 -1 <p _extended=＂true＂> 0 3对应行列式的值为6而不等于0,而所有3阶矩.

通常采用行初等变换,非零行的行数就是矩阵的秩

一、如果数据是输入在列(或行)中,希望将这些数据重排到行(或列)中,使用“转置”操作可以将数据快速地从列(行)转置到行(列)中. 二、如下图中A列的数据,要转成在第一行中,则选中A列的A1至A14单元格,点右键,复制,再选中第一行的B1单元格,右键,选择性粘贴,勾选“转置”,确定,删去原有的A列,这样就将一列的数据快速转到一行中了. 最后删去A列,得到的效果如下

x1,x2,x3,……xn+1中有r个不同值,那么矩阵的秩为r.下证之. 证明:当x1,x2,x3,……xn+1全部不相等时,范德蒙德行列式不为0,那么矩阵的秩=n+1 当x1,x2,……xr不相等时,任意r+1级子式=0(因为最后化成乘积形式,存在两数 xi,xj之差为0.而存在r级子式不为0(就是把题目里的n改为r-1那个)所以矩阵的秩 为r 证毕.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。