n n-1 分之一敛散性 1 n的敛散性
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请问( - 1)^n/(n - lnn)的敛散性是什么?结果为:收敛 解题过程如下: lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n) =lim(n→∞) n/ln(1+n) =lim(n→∞) 1/(1/(n+1)) =lim(n→∞) n+1 =∞ lim(n→∞)1/ln(1+n)=0 且 1/ln(1+n)>1/ln(n+2) ∴交错级数.
只找以充分大的N,使n>N时,一般项单调就行.也就是说x≥3是一个充分条件,对判断级数收敛够用就行.你取x≥2也是可以的,没问题.你心情不好取x≥10000000000,.
判断下列等比级数的敛散性,并在收敛时求出其和: 一、( - 1.1. |q|=2>1,发散2. ?3.|q|=4/5, 收敛4.|q|=2>1,发散
(ln n)分支1的敛散性怎么判断lnn<n 1/lnn>1/n ,由比较判别法,级数发散
判别∑n从1到正无穷nx^n - 1的敛散性lim(n->∞)un+1/un=lim(n->∞)(n+1)/n|x|=|x|1.|x|收敛2.|x|>1时发散3.x=1或-1时 un极限不等于0 所以发散.
级数 n^(n+1/n)/(n+1/n)^n 的敛散性lim(n+1/n)^n=lim(1+1/n)^n=e 而分子的根限是正无穷,所以通项不趋向于0 级数发散
判断数项级数:∑n从1到无穷 1/n*(n+1)的收敛性因为1/(n*(n+1))<1/n²,而级数∑1/n²是收敛的,所以级数∑1/(n*(n+1))也是收敛的.
判断∑(n从1到无穷)(( - 1)^(n - 1)lnn)/n的收敛性,如果收敛.该级数是条件收敛的. 因为∑an是收敛的(根据交替级数收敛原理),而∑|an|>∑(1/n),而后者是发散的,所以∑|an|是发散的,根据条件收敛的定义知∑an是条件收敛的.
正项级数 根号下((n+1)/n)的敛散性发散的 an=根号下((n+1)/n) 则当n趋于无穷大时a(n+1)/an=1,比值判别法失效 但是当n趋于无穷大时 an=1≠0 所以级数发散
n乘n加1分之1等于n乘【(n加1)分之1】等于(n+1)分之n 【n乘(n加1)】分之1 等于 n分之1减去(n+1)分之1
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