2. y=5sinx-2 的最大值是？ y等于2sinx的最大值

今天咱们对于2. y=5sinx-2 的最大值是？完全不知情真相简直惹得网友热议，咱们都想要了解一下2. y=5sinx-2 的最大值是？，那么乐菱也在网络上收集了一些对于y等于2sinx的最大值的一些内容来分享给咱们，具体整个事件什么原因？，咱们一起来看看吧。

y=2sinxsin2x =2sinx2sinxcosx =4sin²xcosx y²=16(sin²x)²cos²x =8*sin²x*sin²x*2cos²x ≤8*[(sin²x+sin²x+2cos²x)/3]∧3=8*(2/3)∧3=64/27 ∴ymax=√(64/27)=8√3/9 ∵abc≤[(a+b+c)/3]³ 原式中sin²x相当于a;sin²x相当于b;2cos²x相当于c.当abc之和为定值时,abc乘积才有最大值.而sin²x+sin²x+2cos²x=2和为定值,采用三次均值,取等号条件为sin²x=sin²x=2cos²x 此时sinx=√6/3 如果在和不为定值的情况下,用均值不等式,求.

y=2cos²x+5sinx-4 =2(1-sin²x)+5sinx-4 =-2sin²x+5sinx-2 =-2[sin²x-(5/2)sinx+(5/4)²-(5/4)²]-2 =-2(sinx-5/4)²+25/8-2 =-2(sinx-5/4)²+9/8.

当x=π/2+2kπ(k∈Z)时,sinx取得最大值1,从而y的最大值是2*1-2=0, 当x=-π/2+2kπ(k∈Z)时,sinx取得最小值-1,从而y的最小值是2*(-1)-2=-4.

最大值是2,最小值是-2

如果你没有其他的条件,可以设想,y=sin(x),x的范围为负无穷大到正无穷大,而y的范围为-1到1,不加限定地说,y=arc sin(x)是y=sin(x)的反函数,则y=arc sin(x)的值域为负无穷大到正无穷大,你给的函数可以写成y=(arcsin(x)-1)^2-3,如果y=arcsin(x)的范围为负无穷大到正无穷大,那么你给的函数只有最小值-3,没有最大值. 如果你的y=arcsin(x)默认为y=sin(x)的严格定义的反函数(这是中小学内容一般默认的情形),也就是y=arcsin(x)的值限定为-pai/.

y=2sin²x+2cosx =2(1-cos²x)+2cosx =-2cos²x+2cosx+2 =-2(cosx-1/2)²+5/2 cosx∈[-1,1] 因此,当cosx=1/2时,最大值为5/2

x=π/2时,sinx最大是1,y最大是1/2

实数x,y,z 满足 x+y+z=5, xy+yz+zx=3 ,则z的最大值是:13/3 解: ∵xy+yz+zx=3,x+y+z=5 ∴x+y=5-z ∴2xy=6-2(y+x)z=6-2(5-z)z=2z^2-10z+6 ∴2*(xy+yz+zx)=6 ∵x+y+z=5 ∴(x+y+z)^2=25 x^2+y^2+z^2+2*(xy+xz+yz)=25 x^2+y^2+z^2=19 ∵(x-y)^2≥0, x^2+y^2-2xy≥0, x^2+y^2≥2xy, ∴x^2+y^2=2xy时,z^2有最大值, ∴z^2+2xy=19, ∴z^2+2z^2-10z+6=19, 3z^2-10z-13=0 z^2-10z/3-13/3=0 (z-5/3)^2-(8/3)^2=0 (z-13/3)*(z+1)=0 z1=13/3 z2=-1 z1>z2 故z的最大值=13/3 .

f(x) =(sinx)^2+sin2x-3[(1-sinx)^2] =4(sinx)^2+sin2x-3 =2-2cos2x+sin2x-3 =sin2x-2cos2x-1 =√5sin(2x+a)-1 所以最小正周期为T=2π/2=π f(x)的最大值为√5-1 a为某一角可以不用求出

2sin²(π/4-x/2)=1-cos2(π/4-x/2)=1-cos(π/2-x)=1-sinx ∴f(x)=[1+sinx-(1-sinx)]/4sinx/2+√3sinx/2=2sinx/4sinx/2+√3sinx/2=(4sinx/2cosx/2)/(4sinx/2)+√3sinx/2 =cosx/2+√3sinx/2=2(sinx/2*√3/2+cosx/2*1/2)=2(sinx/2cosπ/6+cosx/2sinπ/6)=2sin(x/2+π/6) ∴f(x)最大值为2,此时x/2+π/6=2kπ+π/2, ∴x=4kπ+2π/3(k∈Z) 综上,f(x)最大值为2,取最大值时相应的x的集合为{x|x=4kπ+2π/3,k∈Z}

这篇文章到这里就已经结束了，希望对咱们有所帮助。