证明q i 是数域 证明q i 是一个数域

当前小伙伴们对于证明q i 是数域全文内容曝光，小伙伴们都需要分析一下证明q i 是数域，那么小冉也在网络上收集了一些对于证明q i 是一个数域的一些内容来分享给小伙伴们，详情曝光让人恍然大悟，小伙伴们一起来了解一下吧。

i是虚单位吧.i的平方等于-1,设(a+bi)/(c+di)=e+fi,然后就有ec-df=a,ed+cf=b,可以把ef解出来,属于Q,所以封闭

因为i是Q上不可约多项式f(x)=x^2+1=0的根,所以[Q(i):Q]=deg(f(x))=2,2是素数,所以Q和Q[i]没有中间域

q[i]是由形如a+bi的数组成,其中a,b是有理数.设p是任意包含q和i的域,则任意a,b∈q,则bi∈p,a+bi∈p,∴q[i]是p的子域,即q [i ]是包含q 和i 的最小的域.

已知:F={a+bi|a∈Q,b∈Q}【1】因为0∈Q,所以0+0i∈F,即0∈F;因为1∈Q,所. 因为Q是数域,所以m+p∈Q,n+q∈Q,所以(m+ni)+(p+qi)∈F.同理(m+ni.

【1】数0是数域P的元素.设a是数域P的元素,a-a=0.【2】数1是数域P的元素.设b≠0是数域P的元素,b÷b=1.【3】正整数是数域P的元素.负整数是数域P的元素..

证明对四则运算封闭即可

粗略一点讲,域是一个对于四则运算封闭的集合,其中当然还要求加法和乘法有交换律、结合律,乘法对加法有分配律,以及分母不能为零. 在线性代数里面常用的是“数域”,也就是复数集的子集且至少包含两个元素并且四则运算(按复数的运算规则)封闭.由定义出发容易证明任何数域都包含有理数域,也包含于复数域.

设K是复数集的一个子集,如果K满足: (1)0,1属于K; (2)对于任意的a,b属于K,都有a加减b,ab属于K;并且当b不等于0时,有a/b属于K(即K对于加、减、乘、除四种运算封闭), 那么称K是一个数域. 扩展资料 数域性质 任何数域都包含有理数域Q. 即Q是最小的数域. 证明:F必有一个非零元素a. 由于F为数环,所以0 = a - a属于F 1 = a/a 属于F 0和1都属于F 那么2 = 1+1 3 = 2+1...自然数N都属于F -n = 0 - n 也属于F 故正整数集合Z都属于.

1、是数域 证明数域时,你就去验证那就个基本性质, 满足加法、乘法的结合律,交换律, 集合里存在零元,负员,单位元,零以外任意元的逆元 以及乘法对加法的分配率 这些都满足说明集合E是数域; 2、当然不是完备的(至少要扩充到实数才完备,这点心里应该有数) 证明时只要举反例即可 类似有理数域中x^2=2没有解,可以推出Q不是完备的 在集合E中可知x^2n=2是没有解的,可知E是不完备的 补充: 证明时按定义证明,你再看看书,符合.

显然取2个相同的数m m 根据,a/b∈P ==>m/m∈P ==>1∈P 取2个相同的数m m 根据,a-b∈P ==>m-m∈P ==>0∈P 数域内必有 1,0 . ③ ④ 正确① 对于除法就1/2不属于Z 所以排除② 如果M=Q∪ 显然M中有2 而2√2不属于M③ 数域一定有1.一定有1+1=2 1+2=3 ,推下去一定能够包含所有整数集,因而为无限集④ 有理数集.实数集都是数域,这样的数域有无数个所以③④正确 我认为数域 证明题非常复杂,我都这么辛苦作答了,给个最佳答.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对小伙伴们有所帮助。