lnx比x减1的极限 x的lnx次方的极限

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根据等价无穷小ln(1+x)~x得,可把原式看做ln(1+(-x))~(-x)

lim(x->1) lnx .ln(x-1) =lim(x->1) ln(x-1)/ (1/lnx) (∞/∞) =lim(x->1) -x(lnx)^2/ (x-1) (0/0) =lim(x->1) [-2(lnx) - (lnx)^2] =0

你想错了,求的过程是limtlnt=0,t趋于0,这一步根本不能用无穷小乘以有界量 因为t是无穷小,lnt不是有界,当t趋于0,lnt趋于无穷大,所以极限为什么等于0,就得用别的办.

令 x-1=t,x=t+1,t-->0 (lnx)/(x-1)=ln(1+t)/t==>t/t=1

limx→1 lnx/(1-x) =limx→1 (1/x)/(-1) =(1/1)/(-1) =-1.

x趋于几啊兄弟?是不是e?是e的话洛必达法则,上下求导,结果为1/e

x趋于0 ln(1+x)和x是等价无穷小 lnx=ln(1+x-1) 因为x-1趋于0 所以lnx~x-1 所以原式=lim(x→1)(x-1)/(x-1)=1

为0比0型,可用诺比达定理,对分子分母求导得 x趋于1:-1/1/x=-1

没有

y`=[(lnx)`(x^2+1)-lnx(x^2+1)`]/(x^2+1)^2 =(x+1/x-2xlnx)/(x^2+1)^2

这篇文章到这里就已经结束了，希望对大家有所帮助。