1平方十2平方十3平方 1的平方加到n的平方

当前弟弟们关于1平方十2平方十3平方这到底是什么梗？，弟弟们都需要了解一下1平方十2平方十3平方，那么小惠也在网络上收集了一些关于1的平方加到n的平方的一些内容来分享给弟弟们，到底是什么意思？，希望能够帮到弟弟们哦。

1²+2²+3² =1+4+9 =14

整数平方数列 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 数列是一种特殊的函数.其特殊性主要表现在其定义域和值域上.数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子.

1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 把n=20代进去算,结果是2870

(n+1)³=n³+3n²+3n+1 2³-1³=3*1²+3*1+1; 3³-2³=3*2²+3*2+1; 4³-3³=3*3²+3*3+1; ..... 以此类推,(n+1)³-n³=3*n²+3n+1. 以上各式相加 (n+.

用嵌套法

利用(n+1)³-n³=3n²+3n+1这个式子 1³-0³=3*0²+3*0+1 2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*2+1 4³-3³=3*3²+3*3+1 …… (n+1)³-n³=3n²+3n+1 ∴(n+1)³=3Sn+3(1+2+……+n)+(n+1) .. Sn=1*1+2*2+3*3+…+n*n=n(n+1)(2n+1)/6

解:2的平方+4的平方+6的平方一直加到50的平方 =2*1的平方+2*2的平方+2*3的平方一直加到2*25的平方 =2的平方(1的平方+2的平方+3的平方一直加到25的平方) =2的平方*25(25+1)(2*25+1)/6 =2*25*26*51/3 =50*26*17 =22100

利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .. n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+. 想像一个有圆圈构成的正三角形, 第一行1个圈,圈内的数字为1 第二行2个圈,圈内的数字都为2, 以此类推 第n行n个圈,圈内的数字都为n, 我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和.设这个数为r 下.

1^2+2^2+3^2+……+n^2 =(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+……+(n^2+n)-n(n+1)/2 =2[(2*1)/2+(3*2)/2+(4*3)/2+……+n*(n+1)/2]-n(n+1)/2 =2(C22+C32+C42+……+C(n+1)2)-n(n+1)/2,(C22表式C2选2,C32表式C3选2……) =2(C33+C32+C42+……+C(n+1)2))-n(n+1)/2 =2C(n+2)3)-n(n+1)/2,(C33+C32=C43,C43+C42=C53……) =(n+1)n(n-1)/3-n(n+1)/2 =[2(n+2)(n+1)n-3n(n+1)]/6 =n(n+1)(2n+1)/6 此方法用到高三组合数公式

<p _extended=＂true＂>main(){int n,num=0; for(n=1;(num+=n*n)&lt;10000;n++); printf(＂the n is %d＂,n);}

这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。