xy∈Rx/4 y/9=1求xy最值 2x+y 1

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xy最大则要同号 而x/3+y/4=1,则都小于0不成立 所以都大于0是最大1=x/3+y/4≥2√(x/3*y/4) 即√(xy)/(2√3)≤1/2 √(xy)≤√3 xy≤3 所以最大值=3

即15x=10y=6z=30a求xy+yz+zx/(X2+Y*Y+Z*Z)=[1/6+1/15+10/(2.5*a+1/9*a+25/1*a)]*a再用a与x或y或z替换

1/x+1/y=4 (x+y)/xy=4 x+y=4xy 所以原式=[3(x+y)-4xy]/[2(x+y)+xy] =(12xy-4xy)/(8xy+xy) =8xy/9xy =8/9

1=(x/3)+(y/4)>=2根号( x/3*y/4)=2根号(xy/12) 平方得:1>=4*xy/12 即xy<=3 即xy的最大值是3,当x/3=y/4=1/2,即x=3/2,y=2时取得.

2x=1-y>0 0<y<1 y=1-2x>0 0<x<1/22/x+1/y>01/(2/x+1/y)=1/[2/x+1/(1-2x)]=(-2x²+x)/(-3x+2)=(-2x²+4x/3-x/3+2/9-2/9)/(-3x+2)=2x/3+(1/9)-(2/9)/(-3x+2)=(-2/9)[(-3x+2)+1/(-3x+2)].

4=x+4y≥2√4xy=4√xy 所以√xy≤1 所以xy的最大值是1

1=4x²+y²≥2√(4x²y²) √(xy)²≤1/4 |xy|≤1/4 -1/4≤xy≤1/4 4x²=y²时取等号 所以4x²=1/2 x=±√2/4 所以 xy有最大值1/4,此时x=√2/4,y=√2/2或x=-√2/4,y=-√2/2 xy有最小值-1/4,此时x=-√2/4,y=√2/2或x=√2/4,y=-√2/2

解: 设x+y=k 将已知式子变形得:y=2x/(x-8) 所以k=x+y=(x^2-6x)/(x-8) 所以x^2-(k+6)x+8k=0 由于x是正数,所以上述方程的判别式一定是非负数, 所以 △=[-(K+6)]^2-4*8K≥0 整理得k^2+12K+36-32k≥0 即(K-2)(K-18)≥0 解得k≤2,或k≥18 因为x、y均为正数, 所以由2x+8y=xy得: 2(x+y)=xy-6y=y(x-6)>0, 所以x-6>0, 得x>6, 所以符合题意的解是:k≥18, 所以x+y的最小值为18 供参考!江苏吴云超祝你学习进步

XY应该都是正数吧?或者有个范围吧,那样的话,最小值应该就是负无穷了.

xy=(2-2y)y=-2y^2+2y=-2(y-1/2)^2+1/2 故当y=1/2时,取最大值是1/2.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。