f(x)=x²–4nx+5n²+1 的最大值为m² + 2n，其中m，n是常数。求证m＝n – 1

函数f(x)=(x - x³)/(1 2x² x⁴)的最大值与最小值的积为

-1/16

函数f(x)=x+x³/1+8x²+x⁴的最大值

f(x)=(1/x+x)/(1/x^2+8+x^2)令t=x+1/x, 则有:|t|>=2f(x)=t/(t^2+6)t^2+6>=2√(t^2*6)=2√6|t|, 当|t|=√6时取等号因此有:|f(x)|评论0 00

函数f(x)=(x - x³)/(1+2x²+x⁴)的最大值与最小值的积为

所以最大值乘以最小值为-1/16.

f(x)=x²+1/x²的最小值

f(x) = x²+1/x² = x² - 2 + 1/x² + 2 = (x-1/x)² + 2因(x-1/x)²的最小值是0 , 所以f(x)的最小值是2

f(x)=x²+x²分之一求最小值

x²+1/x²=(x-1/x)²+2,所以最小值是2,当x²=1时取到

函数f(x)=x³ - 3x²+2在区间{ - 1.1}上的最大值? 求具体步骤

f(x)=x³-3x²+2 求导得:f'(x)=3x²-6x 令f'(x)=3x²-6x=0 解得:x1=0>1,x2=2>1 当-1<=x<0时,f'(x)>0,f(x)是增函数.当0<x<=1时,f'(x)<0,f(x)是减函数.所以f(x)在x=0时取得最大值.f(x)<=f(0)=0-0+2=2 所以:f(x)在区间[-1,1]上最大值为2

求函数:f(x)=(x - 1) ³√x² 的极值,求解题详解过程,谢!

求函数f(x)=(x-1) ³√x² 的极值 解:令f'(x)=x^(2/3)+(2/3)(x-1)x^(-1/3)=[3x+2(x-1)]/[3x^(1/3)]=(5x-2)/[3x^(1/3)=0 得唯一驻点x=2/5;x<2/5时f'(x)<0;x>2/5时f'(x)>0;故x=2/5是极小点.极小值=f(2/5)=(2/5-1)(2/5)^(2/3)=-(3/5)[(2/5)^(2/3)] 无极大值.

函数f(x)=x² - mx+n,f(n)=m,f(1)=﹣1,则f(﹣5)=?

f(n)=n^2-mn+n=m(n-m)(n+1)=0 m=n或n=-1 f(1)=1-m+n=-1 那么m-n=2 所以n=-1,m=1 所以f(-5)=(-5)^2-(-5)-1=29

f(x)=x² - mx+n,f(n)=m,f(1)= - 1 求f(x)的解析式及f( - 5)的值

f(n)=n^2-mn+n=m n(n+1)=m(n+1) f(1)=1-m+n=-1 m-n=2 (1)n+1=0, 即n=-1,m=1 f(x)=x*x-x-1f(-5)=(-5)^2+5m+n=25+5-1=29 (2)n+1不=0,则有:n=m,与m-n=2矛盾 所以,f(-5)=29

f(x)=cosx - sin²x的最大值

f(x)=cosx-(1-cos²x)=cos²x+cosx-1=(cosx+0.5)²-1.25当cosx=1有最大值1