勾股定理的几种证明方法 勾股定理思维导图

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首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个.

2+b^2=c^2

现在的勾股定理的证明方法,大约在三百至四百种之间.

三,将直角三角形与其它三角形拼成直角梯形,然后就根据梯形面积证出勾股定理.

我们只要证明大正方形面积等于两个小正方形面积之和即可. 过C引CM‖BD,交AB于L,连接BC,CE.因为 AB=AE,AC=AG ∠CAE=∠BAG, 所以 △ACE≌△AGB SAEML=SACF.

【证法1】(梅文鼎证明) 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD, ∴ ∠EGF = ∠BED, ∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°, ∴ ∠BED + ∠GEF = 90°, ∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 又∵ AB = BE = EG = GA = c, ∴ ABEG是一个边长为c的正方形. ∴ ∠ABC + ∠CBE = 90° ∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD, .

勾股定理: 在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定古埃及人利用打结作RT三角形理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem). 定理: 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^2+b^2=c^2; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形.(称勾股定理的逆定理) 来源: 毕达哥拉斯树是.

一共220多种. 最经典的是勾股玄图. 设:直角三角形短边长a,长边长b,斜边长c. a*b÷2*4+(b-a)*(b-a)=c*c 解得:a*a+b*b=c*c 用四个直角三角形的面积加上中间小正方形的面积等于大正方形的面积.

详见zhidao.baidu/link?url=945RaW6P9DAB6scW4FUlmm0Y91U_ZexblNSsN90eIeUOhJreoTxCadTwC9huOCdzKP4zdKa7WiRRLnpa_SJG9a 希望对你有帮助,望采纳

不能贴图啊.. 知道2个 1.以直角三角形的三边为边分别做正方形,两直角边所作的正方形面积之和等于斜边所作的正方性的面积. 2.以直角三角形的斜边为直径向直角边一侧作半圆,则直角的顶点必在此半圆的弧上.再分别以两直角边为直径向外侧作半圆.则这两个小半圆加上原来直角三角形组成的形状再扣除以斜边所作的最大的半圆的形状,剩下的两个弓形的面积就是原直角三角形的面积.这个形状被成为“希波克拉底弓形”. 不明白再加我.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。