线段AB=4,∠ADB=90度,∠DBC=30度,∠DCB=90度,求AC最大值

• 已知角bac大于90度 角acb 30度,ab=db=dc求角cad的读书
• ∠ADB=90°,∠C=30°,则∠ABD=
• 已知rt三角形abc中角acb等于九十度角cab等于三十度分别以abac为边向形外作等边三角形A
• ∠BAC＞90°，∠ABC=30°，AB=DB=DC,求∠CAD的度数°

已知角bac大于90度 角acb 30度,ab=db=dc求角cad的读书

120° 过b点向ca延长线做垂线

∠ADB=90°,∠C=30°,则∠ABD=

在没有图，也没有说明△ABC△ABD是什么△的情况下，∠ABD不可求。

即在A点不确定的情况下，∠ABD不可求。如图

已知rt三角形abc中角acb等于九十度角cab等于三十度分别以abac为边向形外作等边三角形A

（1）证明：因为三角形ABD是等边三角形

所以AB=AC

角BAC=60度

因为三角形ACE是等边三角形

素以AC=AE

角CAE=60度

因为角CAD=角CAB+角BAD=60+角CAB

角EAB=角CAE+角CAB=60+角CAB

所以角CAD=角EAB

所以三角形CAD和三角形EAB全等（SAS)

所以BE=CD

（2）证明：过点D作DG垂直AB于G

所以DG是三角形ABD的垂线

因为三角形ABD是等边三角形

所以DG是等边三角形ABD的垂线，角平分线

所以AD=AB

角BAD=角ADB=60度

角AGD=90度

角ADG=角BDG=1/2角ADB=30度

因为角CAB=30度

所以角CAB=角ADB=30度

因为角ACB=90度

所以角ACB=角AGD=90度

所以三角形ACB和三角形DGA全等（AAS)

所以AC=DG

因为三角形ACE是等边三角形

所以AC=AE

角CAE=60度

所以AE=DG

因为角BAE=角CAE+角CAB=30+60=90度

所以角BAE=角AGD=90度

因为角AFE=角GFD（对顶角相等）

所以三角形AFE和三角形GFD全等（AAS)

所以EF=DF

所以F是DE的中点

∠BAC＞90°，∠ABC=30°，AB=DB=DC,求∠CAD的度数°

角ADB=角BAD=75

AD长度可求

AD^2+DC^2-2AD*DCcos105=AC^2

sin75/AC=sinCAD/DC

arcsinCAD=sin75*DC/AC

设AB=DB=DC=1

角CAD可求。

AD=0.5176380902050415246977976752481

2DCcos105=-0.5176380902050415246977976752481=-AD

AC=√(AD^2+1+AD^2)

AC=1.2393136749274759023133701692766

arcsinCAD=sin75*DC/AC

=0.9659258262890682867497431997289/1.2393136749274759023133701692766

=0.77940383119357885431269840463457

角CAD=51.206度