a-b=3+a^2+b^2=11求ab

• 已知:a,b满足a+b=3,ab=2,则a^2+b^2
• 已知a+b=3，ab=-12，求a^2-ab+b^2
• 已知｜a｜=2，｜b｜=3，｜a-b｜=b-a，求a-b的值。
• 已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2的值? ab的值

已知:a,b满足a+b=3,ab=2,则a^2+b^2

由a+b+3=ab可得，

(a+b)^2 = (ab-3)^2

于是a^2+b^2+2ab= a^2*b^2-6ab+9

又由于a^2+b^2 >= 2ab

所以a^2*b^2-8ab+9 >= 2ab

所以(ab-9)(ab-1) >= 0

所以ab >= 9 或是 ab <= 1

但是ab= a+b+3 > 3(a,b均为正实数）

所以ab >= 9

所以a^2 + b^2 >= 2ab >= 18

而当a=b=3时，可以满足上述条件，正好可以得到最小值18

因此，a^2 + b^2的最小值为18

已知a+b=3，ab=-12，求a^2-ab+b^2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=9

(a+b)^2-3ab=9-3*(-12)=45

已知｜a｜=2，｜b｜=3，｜a-b｜=b-a，求a-b的值。

解：∵｜a｜=2，｜b｜=3，

∴a=±2，b=±3，

又∵｜a-b｜=b-a

∴a=±2，b=3，

∴a-b=2-3=-1

或a-b=-2-3=-5

已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2的值? ab的值

(a+b)^2=7

a^2+2ab+b^2=7

所以2ab=7-(a^2+b^2)

(a-b)^2=3

a^2-2ab+b^2=3

所以2ab=(a^2+b^2)-3

所以2ab=7-(a^2+b^2)=(a^2+b^2)-3

所以2(a^2+b^2)=10

所以a^2+b^2=5

2ab=(a^2+b^2)-3=5-3=2

所以ab=1