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请问已知弧长1200,弦长1170,求弧度多少,不会解方程,给个结果,谢谢!

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已知弦长弦高半径怎么求弧度

已知弦高与半径,

可求弦心距,

用正弦求一半的圆心角,

再转化为弧度。

已知弧长,弦长.求弧所对的度数

弧度制

人教现行版 十年级 数学 教材 2006-03-12

种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制.下面再介绍在数学和其他科学中常用的另一种度量角的单位制——弧度制,它的单位符号是rad,读作弧度.

我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,即用弧度制度量时,这样的圆心角等于1 rad.如图4-5,弧 的长等于半径r, 所对的圆心角∠AOB就是1弧度的角.在图4-6中,圆心角∠AOC所对的弧 的长l=2r,那么∠AOC的弧度数就是

当圆心角为周角时,它所对的弧(即圆周)长l=2πr,所以周角的弧度数是

2π.角的概念推广后,弧的概念也随之推广,任一正角的弧度数都是一个正数.

如果角α是一个负角,那么它的弧度数是一个负数;零角的弧度数是0.例如,当弧长l=4πr且所对的圆心角表示负角时,这个圆心角的弧度数是

一般地,可以得到:正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0;角α的弧度数的绝对值

其中l是以角α作为圆心角时所对弧的长,r是圆的半径.

这种以弧度作为单位来度量角的单位制,叫做弧度制.

用角度制和弧度制来度量零角,单位不同,但量数相同(都是0);用角度制和弧度制度量任一非零角,单位不同,量数也不同.下面讨论角度与弧度的换算方法.

1.氢角度换成弧度

因为周角的弧度数是2π,而在角度制下它是360°,所以

360°=Zπ rad,

180°=πrad,

2.把弧度换成角度

把上面三个关系式中的前两个反过来写,就可以得到

2πrad=360°,

πrad=180°,

例1 把67°30′化成弧度.

度数与弧度数的换算,可以利用科学计算器进行,也可以利用《中学数学用表》中的“度、分、秒化弧度表”和“弧度化度、分、秒表”来进行.

今后我们用弧度制表示角的时候,“弧度”二字或“rad”通常略去不写,而只写这个角所对应的弧度数.例如,角α=2就表示α是2 rad

下面是一些特殊角的度数与弧度数的对应表:

角的概念推广后,无论用角度制还是用弧度制,都能在角的集合与实数集R之间建立一种一一对应的关系:每一个角都有唯一的一个实数(例如这个角的弧度数或度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一的一个角(例如弧度数或度数①等于这个实数的角)与它对应(图4-7).

l=|α|r,

这就是说,弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数)的绝对值与半

R是圆的半径.

例4 计算:

(2)因为

57.30°×1.5=85.95°=85°57′,

所以

tan 1.5≈tan 85°57′=14.12.

例5 将下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式:

例6 求图4-9中公路弯道处弧 的长l(精确到1m.图中长度单位:m).

答:弯道处 的长约为47m.

练 习

1.(口答)把下列各角从度化成弧度:

(1)180°;(2)90°;(3)45°;

(4)30°;(5)120°;(6)270°.

2.(口答)把下列各角从弧度化成度:

3.把下列各角从度化成弧度:

(1)12°;(2)75°;(3)-210°;

(4)135°;(5)22°30′;(6)1200°.

4.把下列各角从弧度化成度:

5.用弧度制表示:

(1)终边在x轴上的角的集合;

(2)终边在y轴上的角的集合.

6.求下列各式的值:

7.(口答)时间经过4 h(时),时针、分针各转了多少度?各等于多少弧度?

8.分别用角度制、弧度制下的弧长公式,计算半径为lm的圆中,60°的圆心角所对的弧的长度.

9.把下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式,并指出它们是哪个象限的角:

10.已知半径为120 mm的圆上,有一条弧的长是144 mm,求此弧所对的圆心角的弧度数

已知弧长1193 弦长1170 求半径

已知弧长C=1193 弦长L=1170 求半径R?

Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn

R0=1700

R1=1745.5

R2=1748.74

R3=1748.75

R4=1748.75

R=1748.75

弧;已知弦长1.2米 弧高0.16米 求;弧的长度 弧的度数

已知弦长L=1.2米 弧高H=0.16米 求;弧的长度C 弧的度数A?

弧半径为R。

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4

2*R*H=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

=0.16/2+1.2^2/(8*0.16)

=1.205米

A=2*ARC SIN((L/2)/R)

=2*ARC SIN((1.2/2)/1.205)

=59.726度

=59.726*PI/180

=1.04241弧度

C=A*R

=1.04241*1.205

=1.256米