请问已知弧长1200,弦长1170,求弧度多少,不会解方程,给个结果,谢谢!
已知弦长弦高半径怎么求弧度
已知弦高与半径,
可求弦心距,
用正弦求一半的圆心角,
再转化为弧度。
已知弧长,弦长.求弧所对的度数
弧度制
人教现行版 十年级 数学 教材 2006-03-12
种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制.下面再介绍在数学和其他科学中常用的另一种度量角的单位制——弧度制,它的单位符号是rad,读作弧度.
我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,即用弧度制度量时,这样的圆心角等于1 rad.如图4-5,弧 的长等于半径r, 所对的圆心角∠AOB就是1弧度的角.在图4-6中,圆心角∠AOC所对的弧 的长l=2r,那么∠AOC的弧度数就是
当圆心角为周角时,它所对的弧(即圆周)长l=2πr,所以周角的弧度数是
2π.角的概念推广后,弧的概念也随之推广,任一正角的弧度数都是一个正数.
如果角α是一个负角,那么它的弧度数是一个负数;零角的弧度数是0.例如,当弧长l=4πr且所对的圆心角表示负角时,这个圆心角的弧度数是
一般地,可以得到:正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0;角α的弧度数的绝对值
其中l是以角α作为圆心角时所对弧的长,r是圆的半径.
这种以弧度作为单位来度量角的单位制,叫做弧度制.
用角度制和弧度制来度量零角,单位不同,但量数相同(都是0);用角度制和弧度制度量任一非零角,单位不同,量数也不同.下面讨论角度与弧度的换算方法.
1.氢角度换成弧度
因为周角的弧度数是2π,而在角度制下它是360°,所以
360°=Zπ rad,
180°=πrad,
2.把弧度换成角度
把上面三个关系式中的前两个反过来写,就可以得到
2πrad=360°,
πrad=180°,
例1 把67°30′化成弧度.
度数与弧度数的换算,可以利用科学计算器进行,也可以利用《中学数学用表》中的“度、分、秒化弧度表”和“弧度化度、分、秒表”来进行.
今后我们用弧度制表示角的时候,“弧度”二字或“rad”通常略去不写,而只写这个角所对应的弧度数.例如,角α=2就表示α是2 rad
下面是一些特殊角的度数与弧度数的对应表:
角的概念推广后,无论用角度制还是用弧度制,都能在角的集合与实数集R之间建立一种一一对应的关系:每一个角都有唯一的一个实数(例如这个角的弧度数或度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一的一个角(例如弧度数或度数①等于这个实数的角)与它对应(图4-7).
l=|α|r,
这就是说,弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数)的绝对值与半
R是圆的半径.
例4 计算:
(2)因为
57.30°×1.5=85.95°=85°57′,
所以
tan 1.5≈tan 85°57′=14.12.
例5 将下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式:
例6 求图4-9中公路弯道处弧 的长l(精确到1m.图中长度单位:m).
答:弯道处 的长约为47m.
练 习
1.(口答)把下列各角从度化成弧度:
(1)180°;(2)90°;(3)45°;
(4)30°;(5)120°;(6)270°.
2.(口答)把下列各角从弧度化成度:
3.把下列各角从度化成弧度:
(1)12°;(2)75°;(3)-210°;
(4)135°;(5)22°30′;(6)1200°.
4.把下列各角从弧度化成度:
5.用弧度制表示:
(1)终边在x轴上的角的集合;
(2)终边在y轴上的角的集合.
6.求下列各式的值:
7.(口答)时间经过4 h(时),时针、分针各转了多少度?各等于多少弧度?
8.分别用角度制、弧度制下的弧长公式,计算半径为lm的圆中,60°的圆心角所对的弧的长度.
9.把下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式,并指出它们是哪个象限的角:
10.已知半径为120 mm的圆上,有一条弧的长是144 mm,求此弧所对的圆心角的弧度数
已知弧长1193 弦长1170 求半径
已知弧长C=1193 弦长L=1170 求半径R?
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn
R0=1700
R1=1745.5
R2=1748.74
R3=1748.75
R4=1748.75
R=1748.75
弧;已知弦长1.2米 弧高0.16米 求;弧的长度 弧的度数
已知弦长L=1.2米 弧高H=0.16米 求;弧的长度C 弧的度数A?
弧半径为R。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.16/2+1.2^2/(8*0.16)
=1.205米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((1.2/2)/1.205)
=59.726度
=59.726*PI/180
=1.04241弧度
C=A*R
=1.04241*1.205
=1.256米