求这道题，已知0<1<y<2. fxy3x求边缘概率密度为
- 中间变量值域法为什么会成立？
- 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
- (2010 青岛 ） 数学简答
- 用MATLAB在圆域x.^2+y.^2<1画出上半球面z=sqrt(1-x.^2-y.^2)
中间变量值域法为什么会成立？
1.这两法共性:求值域的本质是已知一个变量的变化范围，求另一个变量的变化范围。
2.反表示法个性：反表示法是解出关于x的式子，即用y表示x，利用x的式子的范围，去求y的范围。
如你所举的例子。解得x^2=(1+y)/(1-y)≥0，解得-1≤y<1.
3.中间变量法个性：用中间变量的范围，利用不等式性质，推出y的范围。
这个例子同样可以用中间变量法（但不如反表示法简单）。
先常数化分子，y=[(x^2+1)-2]/[x^2+1]=1-2/[x^2+1].
u=x^2 +1≥1，则y=1-2/u.
0<1/u≤1, 0<2/u≤2，-1≤1-2/u<1,
也有-1≤y<1.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，01、求随机变量X的密度fX(x)，边沿分布
fX(x)={e^(-y)；0<x<y；{0
2、概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)
3、条件分布，应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/y；fY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布。
4、条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算：P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)
P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直权线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。
例如：
∵P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)，内∴分别求出P(X>2,Y<4)、P(Y<4)即可得。
而，P(X>2,Y<4)=∫(2,4)dy∫(2,y)f(x,y)dx=∫(2,4)(y-2)e^(-y)dy=-(y-1)e^(-y)丨(y=2,4)=e^(-2)-3e^(-4)。
对P(Y<4)，先求出Y的边缘分布容的密度函数，由定义，fY(y)=∫(0,y)f(x,y)dx=ye^(-y)，y>0、fY(y)=0,y为其它。∴P(Y<4)=∫(0,4)fY(y)dy=∫(0,4)ye^(-y)dy=-(y+1)e^(-y)丨(y=0,4)=1-5e^(-4)。
∴P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)=[e^(-2)-3e^(-4)]/[1-5e^(-4)]。
扩展资料：
二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。
一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。
有一个班（即样本空间）体检指标是身高和体重，从中任取一人（即样本点），一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应，这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。
参考资料来源：百度百科-二维随机变量
(2010 青岛 ） 数学简答
1、设单独租用35座客车需x辆，由题得
35x=55（x-1）-45
x=5
人数：35x=35*5=175人
学校组织8年级学生参加社会实践活动人数为175人
2、设租用35座客车需y辆,租用55座客车需4-y辆，由题得
35y+55（4-y）>=175
320y+400（4-y）<=1500
得不等式5/4=<y=<9/2
y取整数，y=2
320y+400（4-y）=300*2+400*（4-2）=1440
本次社会实践活动所需要的租金1440元
用MATLAB在圆域x.^2+y.^2<1画出上半球面z=sqrt(1-x.^2-y.^2)
举个例子，希望有所帮助。代码% 用MATLAB在圆域x.^2+y.^2<1画出上半球面z=sqrt(1-x.^2-y.^2)
clc; clear all; close all;
[x, y] = meshgrid(linspace(-1, 1));
z = sqrt(1-x.^2-y.^2);
z(x.^2+y.^2 >= 1) = NaN;
figure;
surf(x, y, z);结果
1、求随机变量X的密度fX(x)，边沿分布
fX(x)={e^(-y)；0<x<y；{0
2、概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)
3、条件分布，应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/y；fY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布。
4、条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算：P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)
P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直权线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。
例如：
∵P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)，内∴分别求出P(X>2,Y<4)、P(Y<4)即可得。
而，P(X>2,Y<4)=∫(2,4)dy∫(2,y)f(x,y)dx=∫(2,4)(y-2)e^(-y)dy=-(y-1)e^(-y)丨(y=2,4)=e^(-2)-3e^(-4)。
对P(Y<4)，先求出Y的边缘分布容的密度函数，由定义，fY(y)=∫(0,y)f(x,y)dx=ye^(-y)，y>0、fY(y)=0,y为其它。∴P(Y<4)=∫(0,4)fY(y)dy=∫(0,4)ye^(-y)dy=-(y+1)e^(-y)丨(y=0,4)=1-5e^(-4)。
∴P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)=[e^(-2)-3e^(-4)]/[1-5e^(-4)]。
扩展资料：
二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。
一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。
有一个班（即样本空间）体检指标是身高和体重，从中任取一人（即样本点），一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应，这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。
参考资料来源：百度百科-二维随机变量
(2010 青岛 ） 数学简答
1、设单独租用35座客车需x辆，由题得
35x=55（x-1）-45
x=5
人数：35x=35*5=175人
学校组织8年级学生参加社会实践活动人数为175人
2、设租用35座客车需y辆,租用55座客车需4-y辆，由题得
35y+55（4-y）>=175
320y+400（4-y）<=1500
得不等式5/4=<y=<9/2
y取整数，y=2
320y+400（4-y）=300*2+400*（4-2）=1440
本次社会实践活动所需要的租金1440元
用MATLAB在圆域x.^2+y.^2<1画出上半球面z=sqrt(1-x.^2-y.^2)
举个例子，希望有所帮助。代码% 用MATLAB在圆域x.^2+y.^2<1画出上半球面z=sqrt(1-x.^2-y.^2)
clc; clear all; close all;
[x, y] = meshgrid(linspace(-1, 1));
z = sqrt(1-x.^2-y.^2);
z(x.^2+y.^2 >= 1) = NaN;
figure;
surf(x, y, z);结果