ln(n/n+1)在n很大时的近似为什么等于1/2n^2-1/n?

ln((2n)(2n - 1)*.*(n+1)/n^n)为什么等于∑ln(1+k/n)为什么等于1/n∑ln(1.

分子有n项=ln(2*(2-1/n)*…*(1+1/n))=ln(1+1/n)+ln(1+2/n)…+ln(1+n/n)=∑ln(1+k/n)

ln(1+1/n+1/n^2)=1/n+1/n^2 为什么?

n(n+1),两边都减去1;n(n+1),等式左边通分;(n+1)=1+1/(n+1)=1/n-1/n-1/,就剩下了1/:1+1/最左边那个式子是不是少写了什么东西啊 右边两个式子可以简化;n(n+1)-n/n(n+1)=1/: (n+1)/

、证明ln(n!)^2<n(n - 1) (n大于等于2)

用导数证明单调性证明

1 ∫ 0.1 ln 1 x dx

3∧n n∧3

∫ 10 ln 1 x

证明ln(n+1/n) 大于 1/n+1 n大于等于2

你好!数学之美团为你解答ln [ (n+1) / n ] > 1/(n+1) ,n ≥ 2ln ( 1+ 1/n) > 1/(n+1)设 x = 1/n ,x > 01/(n+1) = 1/(1/x +1) = x / (1+x) = 1 - 1/(1+x)即证 ln(1+x) > 1 - 1/(1+x)令 f(x) = ln(1+x) - 1 + 1/(1+x)f'(x) = 1/(1+x) - 1/(1+x)² = x/(1+x)² > 0f(x)是增函数∴ f(x) > f(0) = 0即 ln(1+x) > 1 - 1/(1+x)故 ln [ (n+1) / n ] > 1/(n+1) ,n ≥ 2\

为什么 [ln(n)]'/n'=1/n

[ln(n)]'=1/nn'=1[ln(n)]'/n'=1/n

1/n>ln((n+1)/n)为什么?

(n+1)/n=1+1/n因为n必大于0, 可设x=1/n则原式变成x>ln(1+x) x>0因为 e^x=1+x+x²/2+x³/6+.所以有 e^x>1+x也就是 x>ln(1+x)即 1/n>ln[n+1)/n]

ln(n^2+n)/ln(n)是不是等于ln(n+1)

不是,(lnn)/(lnm)=logm(以n为底)≠ln(n/m)lnn-lnm=ln(n/m)

求证: ln(n+1/n) 大于 (1/n+1)

令x=1/n 那么 ln(n+1/n)=ln(1+x)1/n+1=x/(x+1) 构造函数f(x)=ln(1+x)-x/(x+1) 只要证明f(x)在x>0时f(x)>0即可 f'(x)=1/(1+x)-1/(1+x)^2 =x/(1+x)^2 当x>0时f'(x)>0 所以f(x)在(0,正无穷)上单调增 又f(0)=0 所以f(x)>0,x属于(0,正无穷) 所以 ln(n+1/n) 大于 (1/n+1)

ln(1+n^ - 1/2)收敛性

关于n是递减的, n->∞ 时, 式子->0, 也就是对于任意小的数epislon,总能找到一个正整数N 使得n>N 时 ln(1+n^-1/2)的值都小于epislon 等价于 1/根号n <(e^epislon)-1 于是只要n>{1/[(e^epislon)-1]}^2 就可以满足 ln(1+n^-1/2)<epislon 也就证明了收敛性

怎么证明(ln(n))/n<n^( - 1/2)

求导学过吗,上不等式可以写成(Inn-n^1/2)/n0,即f(x)为增函数,当x>4时,f'(x)4,即可得证f(x)评论0 00