为什么直线过定点+与椭圆交于ab+以ab为直径的圆过定点+定点在y轴上？

关于椭圆与直线和过定点的问题的思路是什么

1.设直线（一般设点法向式或点斜式）

2.与椭圆标准方程联立

理解研究方程组（联立）的解理解直线和曲线联立，从线→点（目标转化为两个交点了）

3.韦达定理求出直线

由椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1 可得a+c=3,a-c=1 解得a=2,c=1,则b=根号3。方程为3X^2+4Y^2=12,.

由以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点得AC垂直BC，然后用斜率得出第一个方程

右顶点（2，0）到直线距离等于弦长的一半（即半径与直径）得第二个方程

然后求解即可

（1）椭圆分别在左右长轴端点能取到到两焦点的最大和最小值。（不再证明）所以2c=3-1=2（根据图像），2a=3+1=4（根据椭圆定义），c=1，a=2，b^2=a^2-c^2=3。

所以椭圆C的标准方程：x^2/4+y^2/3=1。

（2）椭圆的右顶点D（2，0）以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点→AD⊥BD，联立y=kx+m和x^2/4+y^2/3=1，后面用韦达定理算kAD*kBD=-1

知识水平不够关系式大多不会考虑平移