y=sinx+e^x-1则dy？ e的x次方sinx的积分

• y'+ycosx=e^-sinx详细过程不要用公式
• y=sin(e∧x+1),求dy
• 微分方程：y“-y=sinx, y(0)=0,y'(o)=3/2. 求详细解答，我有点不太明白答案。
• y=In(e^x-1) 求导求导dy/dx！！！

y'+ycosx=e^-sinx详细过程不要用公式

两边同时乘以e^sinx

得到：

e^sinx·y'+e^sinx·cosx·y=1

即：(e^sinx·y)'=1

∴e^sinx·y=x+C

∴通解为：

y=(x+C)·e^(-sinx)

y=sin(e∧x+1),求dy

y=sin(e∧x+1)

dy=cos(e^x+1)d(e^x+1)

=e^xcos(e^x+1)dx

微分方程：y“-y=sinx, y(0)=0,y'(o)=3/2. 求详细解答，我有点不太明白答案。

-y=sinx (1) 特解y* = -sinx/； 最后，非齐方程(1)的通解;-y=0 （3）满足初值条件的通解为： y1(x) = 3[e^x-e^(-x)]/4 (4) /2 (2) (1)对应的齐次方程：y'': 由特征方程、初始条件得出;/y''

y=In(e^x-1) 求导求导dy/dx！！！

y=In(e^x-1)

令t= e^x-1 dt=d(e^x-1) dt=e^xdx

y=lnt

dy=dlnt

dy=1/tdt

将t= e^x-1 dt=e^xdx 代入dy=1/tdt

dy=(1/(e^x-1))e^xdx

dy=e^x/(e^x-1)dx

dy/dx=e^x/(e^x-1)