15.已知(a-b) ' (b-c)'=0,则a, b, c三个数的关系是？

已知a,b,c是都不为0的三个数| - a|+a=0,|ab|=ab,|c| - c=0简化|b| - |a+b.

|-a|+a=0推出a<0 |ab|=ab推出b<0 |c|-c=0推出c>0 |b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| =-b+a+b-c+b-a+c =b

已知,a+b+c=0 ,abc= - 15, 求a三次+b三次+c三次的值

a三次+b三次+c三次=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) +3abc= 0-45=-45

已知a,b,c为三角形三边,(a - b)(b - c)=0 ,看了答案,写了a=b或

因为丨a-b丨 ≥0,(b-c)的平方 ≥0,又丨a-b丨+(b-c)的平方=0,所以丨a-b丨=0且(b-c)的平方=0,即a-b=0,a=b,且b-c=0,b=c,于是有a=b=c,所以该三角形是等边三角形.

已知:a,b,c为互不相等的三个数,且a/b - c+b/c - a+c/a - b=0,求证:a/(b -

由题意,a,b,c互不相等 a/(b-c)=-[b/(c-a)+c/(a-b)]=(b-c)(b+c-a)/(c-a)(a-b) a/(b-c)^2=(b+c-a)/(c-a)(a-b)(*) 同理b/(c-a)^2=(c+a-b)/(b-c)(c-a)(**) c/(a-b)^2=(a+b-c)/(a-b)(b-c)(***) 三式相加 a/(b-c)^2+b/(c-a)^2+c/(a-b)^2 =[b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2-ab+ac-bc+ab-ac+bc]/(c-a)(a-b)(b-a) =0

已知a+b+c=0,a>b>c,则c/a的范围是

b=-a-c a+b+c=0 ==》a>0 c<0所以有a>b>c ===> 1>b/a>c/a ===>1>-1-c/a>c/a====>-2<c/a<-1/2

已知a+b+c=0,a>b>c,则c/a的取值范围是

因为 a>b>c,且a+b+c=0,那么a必为正,c必为负.b为正数时,最大为a,这时c/a=-2b为负数是,b最小为c,这时c/a=-1/2c/a的取值范围是-1/2~-2

已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b| - |c - b|

已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示,则:a+b0∴|a+b|-|c-b|=-(a+b)-(c-b)=-a-b-c+b=-a-c

已知a+b+c=0,a>b>c,则c除以a的范围是?

∵ a+b+c=0, ∴ a,b,c中:① 2正1负; 或②1正2负;或③1正1负1零 ① a>b>0>c<===>a>-(a+c)>0>c===>1>-1-(c/a)>0>c/a===>-2<c/a<-1 ② a>0>b>c<===>a>0>-(a+c)>c===>1>0>-1-(c/a)>c/a===>-1<c/a<-1/2 ③ a>b=0>c<===>a>-(a+c)=0>c===>1>0≥-1-(c/a)>c/a===>c/a=-1 综上所述,c/a的取值范围是(-2,,-1/2)

已知a、b、c三个数满足a<0,b>0,c<0,且|c|>|b|>|a|.化简:|a+b| - |c - b|

因为a0,c|b|>|a| 所以a+b>0 c-b>0 c-a<0 所以:|a+b|-|c-b|+|c-a|=a+b-c+b-c+a=2a+2b-2c

已知a/(b - c)+b/(c - a)+c/(a - b)=0,求证a/(b - c)(b - c)+b/(c - a)(c - a)+c.

思路:条件等式的分母确实让做题者很烦,结论把这个烦加了一倍,我们干脆不动他:-) 解: 注意到条件和结论之间的差异. 将条件等式两边同乘 1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b) 所得等式左边减掉结论等式左边,证明剩下为0即可. 剩下部分左边为: a/(b-c)(c-a)+a/(b-c)(a-b) + b/(c-a)(a-b)+b/(c-a)(b-c) + c/(a-b)(b-c)+c/(a-b)(c-a) 通分的分子是 a(c-a)+a(a-b)+b(a-b)+b(b-c)+c(c-a)+c(b-c) =ac-aa+aa-ab+ab-bb+bb-bc+cc-ca+cb-cc //这一行纯属废话 可以划掉 =0 因此结论得证