有一种幸福jzh一起向着夕阳？gxa数学积分

• 高数 求不定积分
• ∫cos²2xdx，高等数学，不定积分

高数 求不定积分

如果是求定积分的话就好了

∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx

换元π/4-t=x

=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt=

=∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx

2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4

所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8

希望对你有助 希望采纳

∫cos²2xdx，高等数学，不定积分

倍角加分步 cos^2x=(cos2x+1)/2

原因为化为 ∫1/2*x^2dx+1/4∫x^2dsin2x

=1/6x^3+1/4sin2x*x^2-1/2∫xsin2xdx

=1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4xcos2x-1/4∫cos2xdx

=1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4xcos2x+1/8sin2x 思路是这样,错没错不晓得