若fx是奇函数且f3 =-5，则f-3＋2=？函数fx 3x+5 f f x 2

设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+4)=-f(x),且f(3)=5,则f(-21)

解：∵f(x+4)=-f(x)，∴f(x)=-f(x+4)

将上面x换成x+4，得f(x+4)=-f(x+4+4)=-f(x+8)

∴f(x)=-f(x+4)=f(x+8)

∴f(x)是以8为周期的周期函数

∴f(-21)=f(-21+8*3)=f(3)=5

f(2011)=f(251*8+3)=f(3)=5

望采纳！有问题请追问！

f(5)=f(3+2)=1/f(3)

f(3)=f(2+1)=1/f(1)=-1/5

所以f(5)=-5

f[f(5)]=f(-5)

f(1)=1/f(-1)=f(-3)=1/f(-5) 所以f(-5)=1/f(1)=-1/5

所以f[f(5)]=f(-5)=-1/5

等于-2,f(5)=f(2+3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

我来回答f(X)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)

所以(px^2+2)/(q+3x)=-(px^2+2)/(q-3x)

q=0

所以f(x)=(px^2+2)/(-3x)

又f(2)=-5/3

所以-5/3=(4p+2)/(-6)

所以p=2

所以f(x)=(2x^2+2)/(-3x)

（2）令0<m<n<1，则

f(m)-f(n)=(2m^2+2)/(-3m)-(2n^2+2)/(-3n)

=2(n-m)(mn-1)/3mn

∵n-m>0 mn-1<0 mn>0

∴f(m)-f(n)<0

f(m)<f(n)

所以f(x)在（0，1）上是增函数