官渡之战中，双方投入兵力总计约14万人，其中袁绍军的人数比曹操军的人数多8/3，曹操军约（用方程解答）？
三国演义官渡之战双方兵力问题
袁绍军约11万人，曹操军约2万人。伤亡情况：袁军约十万人，曹军约八千。
官渡之战，是东汉末年“三大战役”之一，也是中国历史上著名的以弱胜强的战役之一。东汉献帝建安五年（200年），曹操军与袁绍军相持于官渡（今河南中牟东北），在此展开战略决战。曹操奇袭袁军在乌巢的粮仓（今河南封丘西），继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一中国北方的基础。
官渡之战，曹袁双方各有多少兵？
是时袁绍既并公孙瓒，兼四州之地，觽十余万，将进军攻许
----<三国志>
世语曰：绍步卒五万，骑八千。孙盛评曰：案魏武谓崔琰曰“昨案贵州户籍，
可得三十万觽”。由此推之，但冀州胜兵已如此，况兼幽、并及青州乎？绍之大举，必悉师而起，十万近之矣。
-----<三国志>
由次可见,袁绍的军队是十多万.
关键是曹操,他到底有多少人.
官渡之战中，双方参战的兵力始终存在争议。正史记载袁绍的参战兵力为“精卒十万，骑万匹”；而《世语》的记载则为“步卒五万，骑兵八千”，两个数字差别不大，可能是一虚一实。孙盛评论说：曹操在占领冀州后，曾声称：“昨案贵州（指冀州）户籍，可得三十万众。”“由此推之，但冀州胜兵已如此，况兼及幽、并及青州乎？绍之大举，必悉师而起，十万近之矣！”这实在是过于抬举了袁绍，有几个线索表明袁绍并没有动员起全部力量投入官渡之战。第一，正史记载袁绍拥“众数十万，……简精卒十万，骑万匹”云云，可知袁绍并非倾全军出战；第二，袁绍军中随行的州级官员只有长子袁谭，主持幽州的次子袁熙和主持并州的外甥高干都没有参加。按当时的“部曲制”兵制，袁尚和高干所部应该全都没有参战，幽、并二州的战争力量事实上并没有被动员起来，投入与曹操的较量；第三，官渡之战后不久，袁绍死去，他的几个儿子相互之间发生内讧，各自都有一支相当可观的军事力量。这样庞大的部队当然不可能全都是官渡之战后在短期内召募的。他们一定是因为没有参加官渡之战，才得以保存下来。
史书中曾记载曹操“兵不满万，伤者十二三”，许多史学家都对此表示迷惑，认为这么一点兵肯定不足以与袁绍“十万”之众对抗的。如前所说，“兵不满万”只是曹操在官渡作战开始时的兵力。当时曹仁西进鸡洛山，于禁、乐进还在原阳，这两部大约有一万人。曹操依托既设阵地，以二万兵力对抗六万袁军（其中在白马、延津两役中已被歼二万左右，如果没有补充，则现在只有四、五万人）完全有可能守一个多月（回忆一下以下战例：袁绍攻打东郡臧洪花了一年，曹操攻打壅丘张超四个月，袁绍攻克易县公孙瓒花了三个月）。
从史书中的记载来看，参加官渡作战的将领有曹仁、曹洪、夏侯渊、张辽、于禁、乐进、史涣、徐晃、许褚、张绣，后期还有李典，几乎囊括了曹军中所有重要的将领。只留下程昱、夏侯敦两支部队维持后方的安全，竭尽可能动员起全部力量投入战场。他起家的地方鄄城正处于袁绍的打击范围之内，守将程昱只有七百人的治安部队，曹操要给他增兵两千，但程昱宁肯自己承担风险，也要让曹操多保留两千人员用于主战场官渡（程昱这么做也并非完全是蛮干，他的分析很有意思：“袁绍拥十万众，自以所向无前。今见昱兵少，必轻易不来攻。若益昱兵，过则不可不攻，攻之必克，徒两损其势。”）。
由于袁绍的力量远优于曹操，各地官员对这场战争持观望态度，对曹操征调物资、人员的命令软顶硬磨。尽管曹操名义上拥有兖、豫、徐三州，但真正可以依靠的作战基地只有颖川一郡。曹操几乎把颖川所有壮年男子都征调上了前线。二十多年后，当上了皇帝的曹丕回忆道：“官渡之役，四方瓦解，远近顾望，而此郡（指颍川）守义，丁壮荷戈，老弱负粮……天以此郡翼成大魏。”他下诏免除颍川一年的田租以为表彰。
所以,从众多历史资料就可以得出,曹操的兵力大于一万而不超过三万.后期已经全部动员上.袁绍的军队有十余万,但是并没有全部派出.实际作战的应该是多于六万而少于八万.
张璠汉纪云：杀绍卒凡八万人。
由上可以看出,曹操一战杀掉了几近八万余人.袁绍败退的时候,只有几百人跟着它.
不过,曹操在官渡之战面对多出他军队两倍有余的兵力,运筹帷幄,最终取得了决定意义的胜利.由此可见曹操多么了不起.
官渡之战兵力对比是几比几？
袁绍军约110000人，曹操军约20000人。比例为2：11。
官渡之战，是东汉末年“三大战役”之一，也是中国历史上著名的以弱胜强的战役之一。建安五年（200年），曹操军与袁绍军相持于官渡（今河南中牟东北），在此展开战略决战。曹操奇袭袁军在乌巢的粮仓（今河南封丘西），继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一中国北方的基础。
东汉末年，轰轰烈烈的黄巾起义虽然被镇压下去了，但它却沉重地打击了汉朝地主阶级的统治，使早已腐朽不堪的东汉政权分崩离析，名存实亡。在镇压黄巾起义的过程中，各地州郡大吏独揽军政大权，地主豪强也纷纷组织“部曲”（私人武装），占据地盘， 形成大大小小的割据势力，转入争权夺利、互相兼并的长期战争，造成中原地区“白骨露于野、千里无鸡鸣”的凄惨景象。当时的割据势力：主要有河北的袁绍、河内的张杨、兖豫的曹操、徐州的吕布、扬州的袁术、江东的孙策、荆州的刘表、幽州的公孙瓒、南阳的张绣等。形成群雄并起的局面，在这些割据势力的连年征战中，袁绍、曹操两大集团逐步壮大起来。
建安元年（196年），曹操迎献帝，迁都许县，自始挟天子以令诸侯（“奉天子而征四方”），威势大增。他先后击败吕布、袁术，占据了兖州、徐州以及部分豫州、司隶。
建安四年（199年），袁绍最终战胜公孙瓒，据幽州、冀州、青州、并州，尽有河北之地，意欲南向以争天下。这样，华北最重要的两个政治军事集团，决战势所难免。起初形势袁强曹弱。袁绍已无后顾之忧，地广人众，可动员的兵力在十万以上。
曹操则是处于四战之地，除了北方的袁绍，关中诸将尚在观望，南边刘表、张绣不肯降服，东南孙策蠢蠢欲动，暂时依附的刘备也是貌合神离。尽管如此，当时的一些有识之士，包括曹操的谋士荀彧、郭嘉，还在张绣麾下的贾诩，以及凉州从事杨阜，在综合分析了曹、袁的优劣后，认为袁绍外宽内忌，好谋无决，他们都看好曹操，认为局势会向着有利于曹的方向变化。公元198年（建安三年）十月，河内郡太守张杨欲出军救援吕布时却为部下杨丑所杀，曹操解除进攻徐州吕布的后顾之忧，十一月，吕布被曹操消灭；公元199年（建安四年），张杨旧部眭固杀杨丑，欲北投袁绍，曹操派史涣、曹仁击破眭固，取得河内郡，把势力范围扩张到黄河以北 ，六月，袁术病死，十一月张绣投降曹操。刘表坐观成败，孙策保守江东。局势变得更加明朗。
官渡之战中曹、袁双方各投入多少兵力？
据三国志所载，官渡之战后曹操坑杀袁绍军在八万人左右，（杀绍卒凡八万人。）因此保守估计袁绍投入的兵力至少在十万左右，
曹操的兵力有种说法是不足一万（时公兵不满万，伤者十二三。）但三国志中也有异议。
（魏武初起兵，已有-五千，自后百战百胜，败者十二三而已矣。但一破黄巾，受降卒三十余万，余所吞并，不可悉纪；虽征战损伤，未应如此之少也。夫结营相守，异于摧锋决战。本纪云：“绍-十余万，屯营东西数十里。”魏太祖虽机变无方，略不世出，安有以数千之兵，而得逾时相抗者哉？以理而言，窃谓不然。绍为屯数十里，公能分营与相当，此兵不得甚少，一也。绍若有十倍之-，理应当悉力围守，使出入断绝，而公使徐晃等击其运车，公又自出击淳于琼等，扬旌往还，曾无抵阂，明绍力不能制，是不得甚少，二也。
诸书皆云公坑绍-八万，或云七万。夫八万人奔散，非八千人所能缚，而绍之大-皆拱手就戮，何缘力能制之？是不得甚少，三也。将记述者欲以少见奇，非其实录也。按钟繇传云：
“公与绍相持，繇为司隶，送马二千余匹以给军。”本纪及世语并云公时有骑六百余匹，繇马为安在哉）所以说曹操的兵力至少应在三万以上，但不应超过五万。