草帽图中，比较陡的那条曲线叫做什么？ 曲线凹向的分界点是曲线
什么是 山顶，山脊，山谷，鞍部，陡崖
山顶，通指山的最高部位。按形态可分为平顶、圆顶、尖顶(又称山峰)，在地形图上一般比较主要的山顶注有高程和表示凸起或凹入的示坡线。
山脊，指山高处像兽脊凸起的部分。是由两个坡向相反坡度不一的斜坡相遇组合而成条形脊状延伸的凸形地貌形态。山脊最高点的连线就是两个斜坡的交线，叫做山脊线。等高线，向低处凸的是山脊。山脊是连成一排的山峰，山峰之间连成一条长线，好像动物的脊骨有一条突出的线条，故名。山脊分为不同的种类。
山谷，指两山间低凹而狭窄处，其间多有涧溪流过。谷:等高线凸向低处山谷连线;山脊之间低洼部分;山谷线也叫集水线。两山间的夹道或流水道，或指两山之间:山谷。
鞍部是地形当中两山之间比较平缓的部位的指称。在等高线地形图中，也比较容易识别。因为该部位在整个地形体系中似马鞍，故名鞍部。是山脊上两山间的低浅处，但略比山坳为高，如鞍部地形狭窄而深下，用来作横跨山脊两侧的道路，则称做山隘。
陡崖，陡峭的山崖。陡崖的地形特征近似于垂直的山坡。棱线末端广阔而陡直，称做陡壁，临近河谷或海岸常见之，等高线在此特别密集。
请简述洛伦茨曲线代表什么？
洛伦兹曲线用以比较和分析一个国家在不同时代或者不同国家在同一时代的 财富不平等，该曲线作为一个总结收入和财富分配信息的便利的图形方法得到广泛应用。通过络伦兹曲线，可以直观地看到一个国家收入分配平等或不平等的状况。画一个矩形，矩形的高衡量社会财富的百分比，将之分为五等份，每一等分为20的社会总财富。在矩形的长上，将100的家庭从最贫者到最富者至左向右排列，也分为5等分，第一个等份代表收入最低的20的家庭。在这个矩形中，将每一百分的家庭所有拥有的财富的百分比累计起来，并将相应的点画在图中，便得到了一条曲线就是洛伦兹曲线。整个的洛伦兹曲线是一个正方形，正方形的底边即横轴代表收入获得者在总人口中的百分比，正方形的左边即纵轴显示的是各个百分比人口所获得的收入的百分比。从坐标原点到正方形相应另一个顶点的对角线为均等线，即收入分配绝对平等线，这一般是不存在的。实际收入分配曲线即洛伦兹曲线都在均等线的右下方.
曲线的上凹和下凹的分界点称为曲线的什么
根据题目的描述，该分界点应该叫做拐点。
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
拐点定义
一般的，设y=f(x）在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点。
凹的充分条件:
若曲线y=f(x)(a≤x≤b)的一段，位于其任意一点的切线之上（或之下），则称这个可微分的函数y=f(x)的图形于闭区间[a,b]上是凹（或对应地，凸）的。在假设二阶导函数f"(x)存在的情况下，当a
拐点的必要条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），若（x0,f(x0））是曲线y=f(x）的一个拐点，则f‘’（x0)=0。
拐点的充分条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），则f‘’（x0)=0，若在x0两侧附近f‘’（x0）异号，则点（x0,f(x0））为曲线的拐点。否则（即f‘’（x0）保持同号，（x0,f(x0））不是拐点。
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。
若函数y=f(x）在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x）的拐点。另外，如果c是拐点，必然有f''(c)=0或者f''(c）不存在；反之则不成立；比如，f(x)=x^4，有f''(0)=0，但是0两侧全是凸，所以0不是函数f(x)=x^4的拐点。
拐点的求法
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x）的拐点：
⑴求f''(x）；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x）不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x）在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0））是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0））不是拐点。
例如，y=x^3,y'=3x^2,y''=6x，解出x=0时，y'=0,y''=0：y在（负无穷大，0）上为增函数，y''<0，函数曲线为凸函数；y在（0，正无穷大）上为增函数，函数y''>0，函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。
在等高线上地表形态有五种分别是山顶、鞍部、山脊、山谷和陡崖，按所给提示写出下列四个图形所示的地形部
（1）等高线弯曲部分向海拔高处突出是山谷，图中的序号是①；
（2）等高线弯曲部分向海拔低处突出是山脊，图中的序号是③；
（3）两个山顶之间的部位是鞍部，图中的序号是②；
（4）中间海拔高，四周海拔低的部位是山顶，图中的序号是④；
（5）等高线重合的部位是陡崖．
故答案为：
（1）山谷；①；（2）山脊；③；（3）鞍部；②；（4）山顶；④；（5）陡崖．