探究怎样用A4纸做一个无盖长方体盒，使得它的容积最大长宽高是多少？

探究怎样用A4纸做一个无盖长方体盒，使得它的容积最大长宽高是多少

长：19.5cm 宽：10cm 高：5cm

1、第一步，将一张白纸对折，然后将其对折，然后打开。

2、第二步，执行完上面的操作之后，按照图中的标记折叠。

3、第三步，执行完上面的操作之后，折成图片中的直角。

4、第四步，执行完上面的操作之后，再次将其折叠为图片。

5、第五步，执行完上面的操作之后，折叠盒子的两侧。

6、第六步，执行完上面的操作之后，根据图中的标记折叠形状。

7、第七步，执行完上面的操作之后，将其插入以完成边缘。

8、第八步，执行完上面的操作之后，就做好了，见下图。这样，就解决了这个问题了。

扩展资料：

A4纸210*297mm。

四个角需各切除一个正方形才能制作一个无盖长方体型盒子，盒子的容积要尽可能大，就是（297-2x）（210-2x）*x要尽可能大，要计算极值了。如果可以裁剪后拼接（不考虑接口粘结）估计可以最大到1430立方厘米。

需要四角挖去四个小正方形设挖的正方形边长为X

原正方形边长为A

则长方体体积为 V＝（A－2X）平方*X

V＝4*X三次方－4A*X平方＋A平方*X

求导其导数为 12X平方－8A*X＋A平方

在0到A/6递增 A/6到A/2递减所以取A/6时最大

此时长方体体积为1/27A的三次方

很简单的问题，把长方形纸对折，量出对折后的长度=原来长度的一半，之后你只要把做成的长方体的高度=原来长度的四分之一，就是长方体容积最大的时候。