线性代数求特征值和特征向量 画橙色线部分是怎么得到的呢?(基础解系的例题及答案)

线性代数问题,图中三个画线部分特征值是如何得出的?求具体过程

矩阵相乘.拿λ1来说,矩阵*特征向量后得到的向量第一个元素就是1*1+1*1+1*1=λ1*1,λ1就是3了.

线性代数,求特征向量,是怎么得到基础解系的?

矩阵化简到最后1步后,也即 x1+0x2-x3=00x1+x2+0x3=00x1+0x2+0x3=0 可解得 x1=x3 x2=0 这时,令x1=1,得到 x3=1 因此基础解系是 (1 0 1)T

线性代数,求特征值和特征向量

你好,满意请采纳哦!|A-λE|=2-λ 3 21 8-λ 2-2 -14 -3-λ= -(λ-1)(λ-3)^2=0 解得特征值为1,3,31对应的特征向量:(A-E)x=0 系数矩阵:1 3 21 7 2-2 -14 -4 初等行变换结果是:1 0 20 1 00 0 0 所以特征向量是[-2 0 1]^T3对应的特征向量:(A-3E)x=0 系数矩阵:-1 3 21 5 2-2 -14 -6 初等行变换结果是:1 1 00 2 10 0 0 所以特征向量是[1 -1 2]^T

线性代数.关于特征值与特征向量.如下图,第一问当中,特征值为3和1,请问1是怎么求出来的?

线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数.

线性代数,下面的橙色笔画问号的是怎么求出来的,为什么要这样做,就是Q是怎么求出来的━┳━ ━┳━拜

首先,Q为正交矩阵.即它的列向量一定是单位向量.齐次,它的所有列向量都是正交的.那么我们在求得了A的特征向量后,就要对特征向量进行正交化,再单位化.正交化就是用Schmidt正交化法,也就是将你的基础解系的向量(解空间的一个基)转化为同一个解空间的另一组正交的基.注意:如果是实对称矩阵A,那么它不同的特征值的特征向量就一定正交,就不需要正交化了,只需要单位化就可以.newmanhero 2015年2月15日22:18:20希望对你有所帮助,望采纳.

【线性代数】求特征值和特征向量

|λI-A|= λ-5 2 -2 λ-1 = (λ-3)(λ-3) = 0 解得λ = 3(两重) 将特征值3代入特征方程(λI-A)x=0-2 2 -2 2 第2行, 减去第1行*1-2 2 0 0 第1行, 提取公因子-21 -1 0 0 增行增列,求基础解系1 -1 0 0 1 1 第1行, 加上第2行*11 0 1 0 1 1 得到属于特征值3的特征向量(1,1)T

线性代数特征值和特征向量的求法

lp87562514 ,你好: 首先你要明白,只有方阵才有特殊值.设矩阵为[A],求|λE-A|=0的所有λ,这些λ就为矩阵A的特征值,其中有的是重的,有几次就叫几重特征值.然后再解(λE-A)x=0,得到的这些x(向量)就为矩阵A的属于λ特征值的特征向量.

求矩阵特征值与特征向量,这个画横线的注是什么意思

用数学归纳法只有一个特征值时,因特征向量非0,所以无关.设k-1个不同的特征值对应的特征向量无关则k个时,作线性组合为0向量,此式记为1两边左乘a即和特征值联系,此式记为21式两边乘第k个特征值,此式记为33-2即消去第k个特征向量,由归纳假设,k-1个特征向量无关,即得1式中的组合系数都为0得证.

线性代数特征值的特征向量计算,要详细过程

求特征值就是求解下面方程的解(s是待求的特征值, E是单位矩阵 |B|表示B的行列式) |s*E-A| = 0 带入得到 (s+1)*(s-1)^2 = 0 所以特征值为-1, 1, 1 分别带入 s = -1, 1, 1 求解方程 (A-s*E)*x = 0 得到特征向量分别为 对应于-1 的特征向量 :(-3,1,0) 对应于 1 的特征向量 :(1,0,1)

线性代数求特征值和特征向量

|λe-a| = |λ-1 -1 -3| | 0 λ-3 0| |-2 -2 λ| |λe-a| = (λ-3)* |λ-1 -3| |-2 λ| |λe-a| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^2 特征值 λ = -2, 3, 3 对于 λ = -2, λe-a = [-3 -1 -3] [ 0 -5 0] [-2 -2 -2] 行初等变换.