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1963年假设? 连续统假设解决了吗

1963年假设?连续统假设解决了吗

连续统假设的介绍

1874年格奥尔格·康托尔猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数,这就是著名的连续统假设。它又被称为希尔伯特第一问题,在1900年第二届国际数学家大会上,大卫·希尔伯特把康托尔的连续统假设列入20世纪有待解决的23个重要数学问题之首。1938年哥德尔证明了连续统假设和世界公认的ZFC公理系统不矛盾。1963年美国数学家科亨证明连续假设和ZFC公理系统是彼此独立的。因此,连续统假设不能在ZFC公理系统内证明其正确性与否。

什么是连续性假定

连续统假设(continuum hypothesis),数学上关于连续统势的假设.常记作CH.通常称实数集即直线上点的集合为连续统,而把连续统的势(大小)记作C1.2000多年来,人们一直认为任意两个无穷集都一样大.直到1847年,G.康托尔证明:任何一个集合的幂集(即它的一切子集构成的集合)的势都大于这个集合的势,人们才认识到无穷集合也可以比较大小.自然数集是最小的无穷集合,自然数集的势记作阿列夫零.康托尔证明连续统势等于自然数集的幂集的势.是否存在一个无穷集合,它的势比自然数集的势大,比连续统势小?这个问题被称为连续统问题.康托尔猜想这个问题的解答是否定的,即连续统势是比自然数集的势大的势中最小的一个无穷势,记作C1;自然数集的势记作C0.这个猜想就称为连续统假设.1938年,K.哥德尔证明了CH对ZF公理系统(见公理集合论)是协调的,1963年,P.J.科恩证明CH对ZF公理系统是独立的,是不可能判定真假的.这样,在ZF公理系统中,CH是不可能判定真假的.然而到了21世纪,前人的结论又开始被动摇了.

下面哪些条件属于mm资本结构理论的假设前提

该理论认为,在不考虑公司所得税,且企业经营风险相同而只有资本结构不同时,公司的资本结构与公司的市场价值无关。或者说,当公司的债务比率由零增加到100%时,企业的资本总成本及总价值不会发生任何变动,即企业价值与企业是否负债无关,不存在最佳资本结构问题。修正的MM理论(含税条件下的资本结构理论),是MM于1963年共同发表的另一篇与资本结构有关的论文中的基本思想。他们发现,在考虑公司所得税的情况下,由于负债的利息是免税支出,可以降低综合资本成本,增加企业的价值。因此,公司只要通过财务杠杆利益的不断增加,而不断降低其资本成本,负债越多,杠杆作用越明显,公司价值越大。当债务资本在资本结构中趋近100%时,才是最佳的资本结构,此时企业价值达到最大。最初的MM理论和修正的MM理论是资本结构理论中关于债务配置的两个极端看法。MM理论的基本假设为:1.企业的经营风险是可衡量的,有相同经营风险的企业即处于同一风险等级;2.现在和将来的投资者对企业未来的EBIT估计完全相同,即投资者对企业未来收益和取得这些收益所面临风险的预期是一致的;3.证券市场是完善的,没有交易成本;4.投资者可同公司一样以同等利率获得借款;5.无论借债多少,公司及个人的负债均无风险,故负债利率为无风险利率;6.投资者预期的EBIT不变,即假设企业的增长率为零,从而所e799bee5baa6e79fa5e98193e58685e5aeb931333361306433有现金流量都是年金。

不是MM理论成立的假设是:

假设:

资本市场是完善的。

公司未来平均预期营业收益以主观随机变量表示。

公司可按照“约当报酬率”进行分类。

不存在公司及个人所得税。