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• x³-x²y-xy²+y³
• 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω：x²+y²+z²≤a²的上半球

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某商場搞優惠促銷活動，由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，

设甲的原价为x，乙的原价为y，根据题意得：

x+y=500

0.7x+0.9y=368

最后可以得出

x=410

y=90

所以甲的原价为410，乙的原价为90

x³-x²y-xy²+y³

=x^2(x-y)-y^2(x-y)

=(x-y)(x^2-y^2)

=(x-y)^2(x+y)

计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω：x²+y²+z²≤a²的上半球

解：原式=∫(上限2π，下限0) dθ∫(上限a，下限0) rdr∫(上限√a²-r²，下限0) zdz

               =(πa^4)/4