32以内能被三整除的所有正整数的和是？
更新时间：2021-09-01 19:24:57 • 作者：MYRA •阅读 7897
由能被3整除的正整数所组成的集合怎么表示
解：
由能被3整除的正整数所组成的集合表示为
{x:x=3n,n∈N+}
能被3整除的所有数.
只要各个位数的数字相加能被三整除就行，找个规律还行。没有人能写得完的。
举个例子4589这个数4+5+8+9=26 26部能被三整除所以4589就不能被三整除但123这个数1+2+3=6能被三整除所以123就能被三整除。
1到100之内能被3整除的数的和是多少?
3 6 9 12 .. .30...60..90 93 96 99
一位数有3个，
10-19之间有3个，
20-29之间有3个，
30-39之间有4个
......
60-69之间有4个
90-99之间有4个，
共有3×10+3=33个数.
3+99=6+96=9+93=102（就是把第一个数和最后一个数相加，第二个数和倒数第二个数相加...）
这样共有1/2×33=16.5个102
所以16.5×102=1683
数列的应用 所有能被3整除的三位正整数的和为 要过程 谢谢
第一个三位正整数是102，依次是102,105......996,999.首项是102，末项是999，共有（999-102）/3+1=300, 所以（999+102）*300/2= 165150