a²+b²+c²-ab-3b-4c+7=0 问a+b+c等于多少？

((a²)² - (b²)²) - (a²c² - b²c²)=0因式分解

((a²)²-(b²)²)-(a²c²-b²c²)=(a²-b²)(a²+b²)- c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²- c²)=(a-b)(a+b)(a²+b²- c²)

a,b.c△ABC的三条边,试判断(a²+b² - c²)²与4a²b²的大小

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2 =(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab) =[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 因为a、b、c是三角形的三条边,所以二边之和大于第三边. 即:a+b+c>0,a+b-c>0,a+c-b>0,a-b-c<0 (a²+b²-c²)²<4a²b²

a² - (b - c)²/(a+b)² - c²

a²-﹙b-c﹚²/﹙a+b﹚²-c² =(a+b-c)(a-b+c)/(a+b+c)(a+b-c) =(a-b+c)/(a+b+c)

(A²+B²+C²)²=?

a*a*b+b*b*c+c*c*a - (a*b*b+b*c*c+c*a*a)= a*a*(b-c) + c*c*(a-b)+ b*b*(c-a)<a*a*(a-c)+ c*c*(a-b)+ b*b*(c-a) = (c-a)(b*b-a*a) + c*c*(a-b)<(c-a)(b*b-a*a) + c*c*(a-c)=(c-a)(b*b-a*a...

已知a,b,c满足a²+b²+c²=9,求(a - b)²+(b - c)²+(c - a)²的最大值

18;原式=2*(a^2+b^2+c^2)-2(a*b+b*c+a*c)=2*9-2(a*b+b*c+a*c)<=18

已知a,b,c为△abc的三边,且满足a²c² - b²c²=a^4 - b^4

∴ c²=a²+b²这一步错了,两边同时除以a²-b²时要考虑等于零的情况. 1.C 2.a²-b²有可能等于0,不能直接除去 3.△abc是直角三角形或等腰三角形 证明:a²c²-b²c²=a^4-b^4, (a) ∴c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) (b) ∴ c²=a²+b²或a²-b²=0即a=b ∴△abc是直角三角形或等腰三角形

4b²c² - (b²+c² - a²)²=

4b²c²-(b²+c²-a²)²=(2bc)²-(b²+c²-a²)²=(2bc+b²+c²-a²)(2bc-b²-c²+a²)=[(b+c)²-a²][a²-(b-c)²]=(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)

(a²+b²)² - (b² - c²)²等于多少

原式=; {(a²+b²)+(b²-c²)}{(a²+b²)-(b²-c²)}; ={a²+b²+b²-c²}{a²+b²-b²+c²}; =(a²+2b²-c²)(a²+c²); =a4次方+2a²b²-a²c²+a²c²+2b²c²-c4次方; =a4次方+2a²b²+2b²c²-c4次方;

计算a²c² - b²c²=a⁴ - b⁴

a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ (a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²), 当a²≠b²时,则c²=a²+b²

化简[﹙a+b﹚²﹙a - b﹚²]﹙a²+b²﹚²

解:(a+b)²+b(a-b) =a²+b²+2ab+ab-b² =a²+2ab+ab+b²-b² =a²+3ab+(b²-b²) =a²+3ab+0 =a²+3ab