arcsinx arccosx等于多少？ sinxarccosx等于什么

现时弟弟们对于arcsinx arccosx等于多少？具体事件详情大揭秘，弟弟们都需要分析一下arcsinx arccosx等于多少？，那么悠悠也在网络上收集了一些对于sinxarccosx等于什么的一些信息来分享给弟弟们，具体整个事件什么原因？，希望能给弟弟们一些参考。

x>二分之根号二 如果X〈0 那么arcsinx小于0 arccosx大于二分之派 如果0小于等于X小于等于二分之根号二 那么0小于等于arcsinx小于等于四分之派 四分之派小于等于 arccosx.

前两个分别为arcsinx,arccosx,

arcsinx+arccosx=π/2 ∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x ∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx) .

arcsinx值域[-π/2,π/2] arccosx值域[0,π], x>0时,arcsinx值域[0,π/2] arccosx值域[0,π/2] arcsinx=u sinu=x=cos(π/2-.

(arcsinx)'=1/√(1-x^2), (arccosx)'=-1/√(1-x^2),这是个符合函数求导,u= arcsinX,v= arccosX,y=u/v,y'=(u/v)'=(u'v-u.

解:因为当a属于[0,π/2],sina=cos(π/2-a)=x(|x|≤1) 所以sina的反三角函数a=arcsinx,cos(π/2-a)的反三角函数π/2-a=arcsinx 两式相加得arcsinx+arccosx=a+π/2-a=π/2 可用的情况即为定义域为当a属于[0,π/2],此时arcsinx+arccosx才等于π/2

证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2 (-1≤x≤1) 证明: 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= =x^2+1-x^2= =1, 右边=sin(π/2)=1, 因为 左边=右边,故 arcsinx+arccosx=π/2 成立,(-1≤x≤1).

设arccosx=t(0<t≤π),则arcsinx=π/2-t y=(arcsinx)/(arccosx)=(π/2-t)/t=(π/2t)-1≥-1/2 ∴函数y=(arcsinx)/(arccosx)的值域为[-1/2,+∞)

令f(x)=arcsinX+arccosX f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 所以 f(x)≡C 取x=0,得 f(0)=0+π/2 所以 arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]

令x=0,显然不成立~~

这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。