如题:这几个分数如何快速的比较大小? 分数大小比较方法口诀
怎样比较两个分数的大小
题目:比较和的大小。
分析与解:要想比较两个分数的大小,办法是很多的。尽管同学们采用的方法不同,但最终得到的答案却是相同的。
方法1:化同分子法。先根据分数的基本性质,把和化成分子相同的两个分数后,再按照同分子分数比较大小的方法进行比较。
,因为
,所以。
方法2:交叉相乘法。先把和这两个分数的分子和分母交叉相乘,积大的那个分子所在的分数比较大。如:因为
,所以。
方法3:倒数比较法。先分别求出和这两个分数的倒数,倒数大的原分数反而小,倒数小的原分数反而大。
的倒数,
的倒数
,因为
,所以。
方法4:两数相除法。先把和这两个分数直接相除,如果商小于1,则前一个分数小于后一个分数,否则相反。如
,所以。
方法5:化同分母法。根据分数的基本性质,把和化成分母相同的两个分数,再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。如:
,因为
,所以。
方法6:化成小数比较法。先把和这两个分数分别化成小数,再按照小数大小比较的方法进行比较。如:
。因为
同学们,想想看,你们还有其它更好的方法吗?
比较分数大小的几种方法
五年级上册的数学第一单元的第一个信息窗是学习通分。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数,然后就可以比较异分数分数的大小了。 在授课时,把问题抛给学生:“七分之三与五分之二谁比较大?你用什么方法来比较?” 学生说自己的做法。 1、 可以化成小数来比较。 2、 利用分数的基本性质把这两个分数化成分母相同的分数来比较。 3、 利用分数的基本性持把它们化成分子相同的分数再来比较。 通过第二方法,引出通分,学习通分的方法。告诉学生通分能把异分母分数化成同分母分数,可以比较分数的大小,在异分母加减法中也要用到通分。 说到比较分数大小,和同学们一起总结回顾了都有哪些类型的比较分数大小。 1、 分母相同,分子大的分数比较大。 2、 分子相同,分母小的分数比较大。 3、 分子比分母小1的分数,分母越大,分数值越大。 4、 异分母分数通分比较大小,或用灵活方法比较。(如与1还差多少,与二分之一差多少等。) 5、 当分数的分子成倍数关系时,还可以通分子。即利用分数的基本性质把分子化为相同的数之后,再比较大小。 学生在四年级时这些方法都接触到,这里授课时进行总结与归纳,让学生在知识系统上更清晰,逐步建立数学思想方法。
六年级分数比较大小的简便方法。
比较分数大小几种方法
我们遇到分数比较大小的题目,往往通过通分和化小数的办法来解决。了解以下几种方法也许能帮你更好的解决问题。 1、 通分子
比较3/14和5/22的大小
如果用通分母的办法,计算会很繁琐,通分子的方法则省劲的多。 3/14=15/70, 5/22=15/66 15/70<15/66 即3/14<5/22
对于分母较大而分子相对很小的分数比较此法最合适。 2、 差值法
比较19/21和21/23的大小
无论用通分母、通分子、化小数的方法都不合适。观察发现两个分数的分子、分母相差同样的大小。用1分别减去19/21,21/23,在通过比较两个差的大小来比较原分数的大小。 19/21=1-2/21 21/23=1-2/23 ∵2/21>2/23 ∴1-2/21<1-2/23 即19/21<21/23 3、 交叉相乘法
用分子、分母交叉相乘所得的积进行比较。较大积中所包含的分子所对应的分数也就大。 若b/a>d/c,则bc>ad;反之同样成立。其中a,b,c,d为不为0的自然数
如比较19/21和21/23的大小时,19×23=437<21×21=441,较大积包含的分子是21,所以21/23较大。
这种方法可很独特也很实用,没有条件限制,只要会乘法就能比较大小。 4、比较倒数
比较两个分数的倒数的大小,倒数大的原分数小。在一些竞赛的题目中常用到这种方法。 如比较99/999和999/9999的大小
99/999和999/9999的倒数分别是999/99和9999/999 999/99=10+1/11 9999/999=10+1/111 ∵1/11>1/111
∴10+1/11>10+1/111 即999/99>9999/999 ∴99/999<999/9999
比较分数大小的方法有多种,每一种都有其优点和局限性,不能说那一种最好,要根据题目中分数的特点来选择最合适的方法,这样解决问题的策略才更有效。
10/11 11/12 12/13 13/14这四个分数 怎样比较大小,有什么简便方法
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