55题第二问划红线那里如何判断？ 规划红线图如何获取

• 考研数学：概率题第二小问红线标着的错误怎么来的
• 第二问为什么用错位相减法？还有画红线那地方怎么出来的？
• 二次型：正定矩阵 图中第5题划红线是怎样得出Aa不等于0的？
• 求告知第二问怎么写，答案也有，求告知怎么考虑的，说明白点。然后划线那里的5是不是应该是7？

考研数学：概率题第二小问红线标着的错误怎么来的

题中第2小问标红线的地方推导如下（这里用符号*代替An的补集）：

P(*A1) P(*A2/*A1) P(*A3/*A1*A2)......P(*An-1/*A1*A2*A3...*An-2) P(An/*A1*A2*A3...*An-1)

=P(*A1) P(*A2/*A1) [P(*A1*A2*A3)/P(*A1*A2)] [P(*A1*A2*A3*A4)/P(*A1*A2*A3)]...

由题可知，第n次失败，第n+1次成功的概率为3/4，则第n+1次也失败的概率为1/4，于是上式=P(*A1) x (1/4) x (1/4) x ... x (1/4) x (3/4)

=P(*A1) x (1/4)^(n-2) x (3/4)

=(3/8) x (1/4)^(n-2)。

至此，推导完毕！

第二问为什么用错位相减法？还有画红线那地方怎么出来的？

划红线的地方“1+2+...+2^(n-1)”是一个公比为2的等比数列求和，用求和公式a1*(1-q^n)/1-q，q=2，a1=1，计算得到"2^n-1"，后面的-n*2^n不动，这样就得到了。

至于为什么用错位相减，这只是一种数学处理手段，这样做最简便，遇到这种题目记住这种方法就可以了。

二次型：正定矩阵 图中第5题划红线是怎样得出Aa不等于0的？

因为r(A)=n，相当于有n个未知数m个方程组Ax=0，如果这个方程组的系数矩阵秩为n，是不是Ax=0应该有唯一解？而0解显然是Ax=0的解，所以Ax=0只有0解这一个唯一解，那么如果x不等于0，那么Ax肯定不等于0呀

求告知第二问怎么写，答案也有，求告知怎么考虑的，说明白点。然后划线那里的5是不是应该是7？

应为7

就是将4n-3中的n代换为(n-1)得到的。

从答案看这是一道并项求和的问题，形如(-1)^n*f(n)的可以考虑并项求和。