9‏1‏y靠谱的上‏下‏分微‏信号多少 ，哪里有啊？

• 求y=x²•lnx的微分？
• 正数x y z满足x²+y²+z²=1 则s=（1+z）／2xyz 的最小值是多少
• 求y=x³-3x²+3x的微分
• 求全微分z=y/√(x²+y²)

求y=x²•lnx的微分？

2xlnx+x²/x

=2xlnx+x

望采纳！应用微分运算公式

正数x y z满足x²+y²+z²=1 则s=（1+z）／2xyz 的最小值是多少

“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。

正数x y z满足x²+y²+z²=1 则：0＜x＜1、0＜y＜1、0＜z＜1，0＜1-z＜1,

x²+y²=1-z²=（1+z）（1-z）≥2xy，（1+z）≥2xy/（1-z）,

s=（1+z）／2xyz ≥ [2xy/（1-z）]/2xyz = 1/[（1-z）z ],

0＜z＜1，0＜1-z＜1, 当1-z=z时，即z=1/2时，[（1-z）z ]为最大值1/4,

因此 1/[（1-z）z ] ≥ 1/(1/4) = 4,

所以：s=（1+z）／2xyz ≥ 1/[（1-z）z ]≥ 4,即：s=（1+z）／2xyz 的最小值是4

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求y=x³-3x²+3x的微分

y=x³-3x²+3x

dy=3x²dx-6xdx+3dx

dy=(3x²-6x+3)dx

求全微分z=y/√(x²+y²)

z = y/√(x²+y²) = y(x^2+y^2)^(-1/2)

∂z/∂x = (-1/2)y(x^2+y^2)^(-3/2)(2x) = - xy/(x^2+y^2)^(3/2)

∂z/∂x = (x^2+y^2)^(-1/2) - (1/2)y(x^2+y^2)^(-3/2)(2y)

= (x^2+y^2)^(-1/2) - y^2(x^2+y^2)^(-3/2) = x^2/(x^2+y^2)^(3/2)

dz = x(-ydx+xdy)/(x^2+y^2)^(3/2)