在复数范围内计算：cosh(πi)的值 复数cosπi等于多少

• 求各位帮忙做一个复变函数题目。 在复数范围内计算1的3次方根
• 在复数范围内，求sinz=0的全部解
• 在复数范围内计算数值sin5a 答案是cosa^5-10cosa^3*sina^2+5cosa*sina^4 求其解答过程
• 请大家帮我解个方程...在复数范围内解cos z=0

求各位帮忙做一个复变函数题目。 在复数范围内计算1的3次方根

解是解方程：x^3=1=cos0+isin0

其解为：x=cos(2kπ)/3+isin(2kπ/3), k=0, 1,2

即：

k=0, x1=1

k=1, x2=cos(2π/3)+isin(2π/3)=-1/2+i√3/2

k=2, x3=cos(4π/3)+isin(4π/3)=-1/2-i√3/2

也可这样来分解：x^3-1=0

(x-1)(x^2+x+1)=0

x=1, (-1+i√3)/2, (-1-i√3)/2

在复数范围内，求sinz=0的全部解

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由sinZ=0，

∴Z=2kπ或者Z=（2k+1)π。

在复数范围内计算数值sin5a 答案是cosa^5-10cosa^3*sina^2+5cosa*sina^4 求其解答过程

由隶莫佛公式:(cosx+i*sinx)^n =cos(nx)+i*sin(nx)

(cos5a+i*sin5a)= (cosa+i*sina)^5

= [cosa^5-10cosa^3*sina^2+5cosa*sina^4]

+i*[5cosa^4sina-10cosa^2*sina^3+sina^5]

故由复数相等:

cos5a= cosa^5-10cosa^3*sina^2+5cosa*sina^4

sin5a= 5cosa^4sina-10cosa^2*sina^3+sina^5

你的公式有误,试以 a=0 代人即知。

请大家帮我解个方程...在复数范围内解cos z=0

cos(z)=[e^(iz)+e^(-iz)]/2

解得e^(iz)=±i

有Ln(±i)=iz

iz=ln(1)±π/2+2kπ

所以

z=±(π/2+2kπ)i