2的267次方模1069要咋求啊《1096》全文阅读

求模运算2的200次方，mod47怎么求？谢谢了，急！！

mod(2^200, 47) =mod（1.6069380442589902755419620923412* 10^60，47）=18

解析：

(1) (±√1069)²=1069

(2) 32.70²≈1069

模运算其实是求余数吗，那么该运算就与模本身的倍数是没有关系的。比如你要模64，那么对于运算对象加减64的倍数（前提是结果不能为负数）是不影响你运算的结果的。也就是说影响模运算结果的只有余数部分。

因此，对于2的64次方运算，你可以在每次乘2以后进行一下模运算再进行下次乘2操作，这样是不影响最终结果的。

比如你要对结果对47模运算，可以用该运算方式（（（2*2）% 47）%47）*2）% 47

以此类推，这样就不会出现溢出的情况了

因为

2^6≡64 （mod47）

≡17

所以

2^12≡17² （mod47）

≡7 （mod47）

所以

2^24≡7² （mod47）

≡2 （mod47）

因为

2^200=(2^24)^8 * 2^8

所以

2^200≡2^8×2^8 （mod47）

≡21×21（mod47）

≡18（mod47）